Рассматривается применение триангуляции с ограничениями для построения оверлеев произвольных многоугольников. Приводится сравнение с другими алгоритмами.

Рассматривается задача упаковки топологических связей треугольников в триангуляции. Приводится несколько модификаций алгоритма шелушения треугольников, позволяющих достичь в среднем плотности упаковки порядка 2.12 бит на узел триангуляции.

Рассматриваются два подхода к постановке обратной задачи об определении неизвестного граничного режима для двухфазной квазилинейной проблемы Стефана с данными Коши на другой границе области. В соответствии с этими подходами вводятся понятия точного решения в классах Гельдера и обобщенного точного решения. Исследуются вопросы корректности постановки и единственности решения.

Описаны два реализованных способа распараллеливания нестационарного метода статистического моделирования, примененного к задаче расчета ударной волны: крупнозернистый и мелкозернистый параллелизмы. Распараллеливание проводилось без существенного изменения алгоритма вычислений. Первый способ представляет параллелизм ``в чистом виде'' и хорошо сочетается со статистическим характером задачи. При этом нет почти никаких ограничений на число используемых процессоров. Второй способ распараллеливания (мелкозернистый параллелизм) эффективен на нестационарной стадии процесса.

В данной работе получены априорные неравенства с негативной нормой для дифференциальных уравнений гиперболического типа с граничными условиями Дирихле в случае, когда правая часть принадлежит пространству обобщенных функций. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задачи и сходимость приближенного метода решения.

Приводится краткий обзор достоинств и недостатков преобразования Фурье и вэйвлет-преобразований. Дается описание свойств вэйвлет-преобразований и вэйвлет-рядов. Указана общедоступная литература по рассматриваемой тематике.

В статье рассматривается возможность снижения временных затрат при интегрировании системы обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащей слагаемые типа вязкого трения. Предложена конкретная реализация этого алгоритма для метода Рунге-Кутта четвертого порядка. Эффективность описанного алгоритма показана на примере расчетов каскадных моделей турбулентности. Для задач такого типа шаг интегрирования увеличивается на порядки.

Обосновывается схема конструирования итерационных процессов решения нелинейных некорректных операторных уравнений, порождающая как известные, так и новые методы. Устанавливается устойчивость предлагаемых методов к погрешностям в исходных данных. Обсуждаются вопросы практической реализации рассматриваемой схемы.

Предлагается модель хрупкого материала, позволяющая определять зарождение и рост трещин в тонкостенных конструкциях вплоть до их разрушения. Эта модель введена в библиотеку моделей материалов конечного элемента оболочки вычислительного комплекса PIONER. Представлены решения ряда задач, полученные с помощью этого комплекса, в частности, тестовых задач квазистатического деформирования, имеющих аналитическое решение: деформирование и разрушение пластин в условиях однородного напряженно-деформированного состояния; разрушение балки при чистом изгибе. Проведено исследование динамического деформирования и разрушения пластины сосредоточенной массой, имеющей различные начальные скорости. Эта задача моделирует воздействие стрелы на бронзовую пластину, представляющую элемент защитного панциря древних кочевых народов Центральной Азии. Определен диапазон начальных скоростей, при которых сосредоточенная масса способна разрушить эту пластину. Показано, что разрушение части материала пластины приводит к ее динамической потере устойчивости.

Рассмотрена физико-математическая модель ударных волн в реальных газах в приближении бесконечно тонкого разрыва при различных показателях адиабаты до и после фронта скачка. Получены основные соотношения газо- и термодинамических параметров на скачке, в частном случае неизменности показателя адиабаты, переходящие в соотношения классической газовой динамики. Определены границы применимости модели в области пространства основных параметров. Приведены результаты численного расчета ряда задач на основе разработанного метода и проанализированы характеристики полученных решений и их особенности в сравнении с известными решениями.