Дан краткий обзор современного состояния технологии сжатия информации без потерь. Приведены формат записи данных наблюдений Сибирского Солнечного Радиотелескопа (ССРТ), анализ характеристик избыточности исходных данных и основные из опробованных в процессе разработки компрессора методов моделирования. Описана архитектура разработанного компрессора, математический аппарат прогнозирования сигнала на стадии моделирования. Рассмотрены некоторые результаты практического применения методики.

Рассмотрена задача восстановления сигналов в системах, описываемых дифференциальными уравнениями гиперболического типа при наличии цветных шумов в измерениях. Как известно, задача линейной фильтрации в этом случае, вообще говоря, некорректна. Предложен метод нахождения приближенного решения задачи, основанный на идее регуляризации А.Н. Тихонова и сведении задачи линейной фильтрации в системах с операторными коэффициентами к задаче линейной фильтрации в системах, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Доказана сходимость алгоритма решения задачи.

Рассматриваются физико-математические и вычислительные проблемы моделирования нестационарных трехмерных задач космической газодинамики. В качестве базовой системы дифференциальных уравнений математической модели используется система газодинамических уравнений Эйлера, дополненная силовыми и энергетическими составляющими, которые моделируют отклонение уравнения состояния от идеального, процессы переноса тепла (теплопроводность, конвекцию, излучение), гравитацию (поле тяготения точечной массы и самогравитацию распределенного газового облака). Моделирование проводится на основе принципа декомпозиции полной задачи на ряд подзадач, соответствующих различным физическим процессам. Этой декомпозиции, в свою очередь, соответствует структурирование вычислительного комплекса на ряд автономных сегментов, что обеспечивает расширяемость и дополняемость пакета компьютерных программ. Приводятся некоторые результаты расчетов задач о движении ударных волн и волн разрежения в газовых средах, гравитационного коллапса неподвижных и вращающихся газовых облаков, разлета газового сгустка, моделирующих образование и взрыв протозвезд.

Рассматриваются особенности численной реализации решения двумерных интегральных уравнений Фредгольма I рода с применением многопроцессорных систем. Для решения этой некорректной задачи применяется алгоритм, основанный на минимизации функционала Тихонова. В качестве метода минимизации рассмотрен метод сопряженных градиентов. Предлагаются схемы распараллеливания задачи, показывается эффективность данного подхода.

В статье формулируется и доказывается теорема устойчивости решения обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ). Этот результат необходим для обоснования сходимости приближенного метода решения ОСДУ. Работа выполнена при поддержке Франко-Русского Центра по прикладной математике и информатике им. А.М. Ляпунова (проект 02-01).

В работе описывается построение нового численного метода решения обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ). Доказательство сходимости метода основывается на использовании доказанной автором теоремы устойчивости решения ОСДУ. Работа выполнена при поддержке Франко-Русского Центра по прикладной математике и информатике им. А.М. Ляпунова (проект 02-01).

В работе изучается устойчивость дискретной полугруппы при определенных условиях на резольвенту ее генератора. Главной целью статьи является изучение поведения констант устойчивости в зависимости от константы в исходной резольвентной оценке.

Разрабатывается объектно-ориентированная модель для метода декомпозиции области. На основе наследования, полиморфизма и инкапсуляции данная модель позволяет проводить эксперименты с новыми алгоритмами декомпозиции: использовать различные схемы разделения области, способы хранения систем уравнений и методы их решения, варианты задания граничных условий.

Рассматриваются различные способы параллельной распределенной реализации объектной модели метода декомпозиции области с помощью технологий MPI и CORBA. Предлагается технология параллельных распределенных компонентов, основанная на компонентной модели CORBA, технологии асинхронного вызова методов AMI, инкапсуляции MPI-приложений.

Вычислительный полигон предоставляет средства для оперативного доступа по сети Интернет к вычислительным ресурсам с целью проведения небольших предварительных экспериментов и выбора программно-аппаратной платформы. Вычислительный полигон применяется для проектирования оптимальной программно-аппаратной платформы под некоторый класс задач, оперативного тестирования новых кластерных установок, а также используется в учебном процессе. В статье приводятся результаты сравнения различных кластеров НИВЦ МГУ, полученные на основе тестовых программ Вычислительного полигона.