Получены априорные неравенства с негативной нормой для дифференциальных уравнений гиперболического типа с вырождением в случае, когда правая часть принадлежит пространству обобщенных функций. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задач и сходимость приближенного метода решения. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 04-01-00026).

Начально-краевые задачи, поставленные в пространственно-неограниченных областях, в ряде случаев удается свести к задачам в их ограниченных подобластях, поставив некоторые условия на так называемой открытой, или фиктивной, или искусственной границе, которая отделяет подобласть от остальной части области. Это позволяет существенно снизить требования к системным ресурсам при численном решении широкого круга физических и инженерных задач. Один из перспективных подходов к построению таких условий основан на аппроксимации ядер операторов свертки по времени в точных соотношениях, связывающих решение и его производные на открытой границе. С обоснованием корректности получаемых при этом приближенных условий, а также с выбором численных методов и оптимальных параметров для их реализации связан ряд вопросов, требующих аналитического исследования. Эти вопросы рассматриваются в статье на примере модельной задачи.

В работе предложен и обоснован на дифференциальном уровне итерационный метод решения задачи Стокса с параметром в прямоугольной области со скоростью сходимости, не зависящей от отношения сторон и параметра. Для тестовой задачи о каверне приведены результаты расчетов численной реализации алгоритма.

Описана архитектура разработанного авторами базового программного обеспечения, предназначенного для автоматизации создания приложений, ориентированных на интерактивную работу со сложными структурами данных. Рассматриваются концепция разработки и основные компоненты программного обеспечения. Работа выполнена при поддержке РФФИ (код проекта 04-07-90288).

В статье описывается автономная система анализа структуры программ. Данная система ориентирована на адаптацию последовательных программ для исполнения на параллельных вычислительных системах.

Системы управления сайтами, получившие широкое распространение при построении сложных Web-систем, предоставляют разнообразные функциональные возможности, однако, являясь дополнительной надстройкой над Web-сервером, требуют и дополнительных затрат процессорного времени. Для того чтобы спроектировать программно-аппаратную конфигурацию для конкретного сервера либо сформулировать требования для системы управления сайтами, необходима математическая модель процесса обработки запросов такой системой. В статье рассматривается математическая модель данного типа, основанная на принципах теории массового обслуживания.

В статье описывается система анализа эффективности параллельных программ. Основное назначение системы - облегчить адаптацию параллельных программ к современным кластерным установкам, ускорить процесс поиска узких мест параллельной программы.

В статье рассматривается математическая модель, описывающая взаимодействие интенсивных потоков гамма-квантов с атомными ядрами. Предлагается комплекс программ, который в рамках данной модели позволяет по заданным пользователем параметрам производить расчет и визуализацию формирования трансмутационных цепочек изотопов для 50

Для решения прямых задач химической кинетики с произвольным числом химических реакций авторами предложен программный пакет, достоинствами которого являются расширяемая база данных химических реакций с возможностями сетевого доступа и обмена данными с другими, часто используемыми базами данных (GriMech, NIST, NASA), эргономичный интерфейс ввода химических реакций с автоматическим контролем ошибок, возможность расширения банка однопроцессорных и многопроцессорных вычислительных модулей. С помощью предложенного пакета исследована применимость существующих представлений о кинетике химических реакций C1-C2 углеводородов для моделирования физико-химических процессов в газодинамическом реакторе с излучением. Работа выполнена при поддержке СО РАН (интеграционный проект N 148), программы Президиума РАН N 25 и РФФИ (код проекта 05-01-00665).

В статье рассматривается метод автоматического построения моделей для параллельных программ, выполняющихся в среде передачи сообщений. Предлагаемый метод позволяет строить модели параллельных программ, поток управления которых представляется в терминах сетей Петри, а описание данных и их модификация остаются в терминах исходного языка программирования. Предлагаемый метод разработан в рамках проекта создания экспериментальной среды разработки параллельных программ, использующей аппарат теории сетей Петри, и реализован в виде одной из ее подсистем.