Характерной чертой конвекции многих быстровращающихся планет является состояние геострофии. Этот режим сопровождается существованием двух различных масштабов: большого масштаба вдоль оси вращения, и малого - в перпендикулярном направлении. Уже на пороге возникновения конвекции для жидких ядер планет их отношение составляет несколько порядков. Данное явление существенно усложняет моделирование процессов конвекции и динамо и требует использование новых методов анализа, в особенности для нелинейных режимов. На примере моделей конвекции и динамо в сфере мы рассматриваем основные черты спектров полей как функции амплитуды тепловых источников и предлагаем каскадную модель турбулентности, позволяющую воспроизвести наблюдаемые спектры полей.

В работе рассматривается процесс переноса излучения в рассеивающей и поглощающей многослойной системе, состоящей из материалов с различными оптическими свойствами. На границах раздела материалов ставятся условия сопряжения, учитывающие преломление и отражение по законам Френеля. Предложен численный метод решения прямой задачи для уравнения переноса, описывающего данный процесс. Рассматривается обратная задача определения неизвестного показателя преломления по заданным значениям светового потока, выходящего из среды. Приводятся результаты численных экспериментов по ее решению. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 04-01-00126, 05-07-90055)

Предложена конечно-объемная численная схема для решения задачи Коши для нестационарных двумерных уравнений мелкой воды с условием Римана на контактном разрыве. Численная схема адаптирована для решения задач с глубиной, равной нулю, возникающих, например, при расчете волн прорыва. Для расчета нелинейных членов применен алгоритм TVD MUSCL (алгоритм уменьшения полной вариации, монотонная противопотоковая схема для законов сохранения). Алгоритм позволяет сохранить монотонность и повысить точность во всей расчетной области.

Работа посвящена разработке методов и алгоритмов решения прямых и обратных задач акустической диагностики трехмерных сред на компьютерах с параллельной архитектурой. Обратная задача рассмотрена в нелинейной постановке для уравнения Гельмгольца с неизвестным коэффициентом. Разработаны эффективные алгоритмы вычисления прямых и обратных задач, которые показали практически линейную масштабируемость при параллельных вычислениях на многопроцессорных системах. Это позволило на порядки увеличить скорость и размерность решаемых задач, а также оптимизировать параметры модельных экспериментов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 05-01-08068).

Рассматривается программа, реализующая генетический алгоритм, основанный на генетических процессах в биологических организмах.

Рассматривается язык описания данных и сценариев их обработки, используемый в рамках разрабатываемого в НИВЦ МГУ программного инструментального комплекса, предназначенного для автоматизации создания приложений, ориентированных на интерактивную работу со сложными структурами данных. Обсуждаются концепция разработки, особенности реализации, а также различные аспекты использования встроенного языка в рамках инструментального комплекса. Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ (коды проектов 04-07-90288 и 05-07-90328).

На базе техники объектно-ориентированного программирования разработаны средства программной реализации операторных алгоритмов численного решения операторно-разностных уравнений, описывающих сеточные задачи газовой динамики. Операторный подход позволяет единообразно формулировать в виде систем операторных уравнений сеточные задачи различной размерности в разных системах координат, с разными типами краевых условий и с использованием разнообразных способов аппроксимации, а также алгоритмов решения этих задач. Техника объектно-ориентированного программирования позволяет реализовать прямую возможность работы с сеточными функциями~--- элементами конечномерных пространств, с операторами, действующими в этих пространствах, с операторными уравнениями и операторными алгоритмами решения этих уравнений.

В работе рассматривается метод градиентного заполнения поля изолиний цветовой палитрой. В основу метода положены определяемые линейная структура и корневое дерево вложенности изолиний. Линейная структура вложенности представляет упорядоченную последовательность изолиний, в которой порядковый номер по списку для каждой вложенной изолинии оказывается больше порядкового номера любой другой изолинии, которая охватывает ее. Структура корневого дерева вложенности изолиний применяется для анализа контекста всего поля значений на изолиниях с целью правильного определения значений цвета их заполнения. Приводится конечный рабочий алгоритм градиентного заполнения поля изолиний.

Рассматривается класс задач непрерывной оптимизации, связанный с минимизацией нелинейной функции, определенной в невыпуклой области. В основе предлагаемого подхода лежит генетический алгоритм для решения задач безусловной оптимизации. Для учета ограничений используется модифицированный метод штрафных функций с переменным коэффициентом штрафа. Предложена методика, позволяющая динамически подстраивать коэффициент в процессе поиска, исходя из текущего соотношения допустимых и недопустимых особей в популяции.

В проектировании транспортных систем матрицы корреспонденций являются одним из самых сложных и дорогостоящих видов информации. Поэтому во многих исследованиях рассматривалась модель восстановления матриц корреспонденций на основе обследований интенсивности движения транспорта. В данной статье рассматривается задача робастной оценки матрицы корреспонденций в случаях использования данных, содержащих ошибки.