Работа посвящена трехмерной трансмиссионной томографии. Исследуется схема регистрации данных, в которой источник движется вдоль спирали. Выполнено количественное сравнение трех алгоритмов реконструкции. При этом в первую очередь сравниваются алгоритмы, основанные на почти точных формулах обращения, с приближенным итерационным методом ART. Предложены модификации известных алгоритмов, повышающие устойчивость к шумам. Даны рекомендации по выбору оптимального алгоритма в разных схемах регистрации томографических проекций.

Рассматривается плоская деформация тонких прослоек между жесткими блоками в случае, когда наряду с упругопластическим деформированием прослойки происходит ее вязкое деформирование (ползучесть). Проводится сопоставление построенной модели с традиционной моделью установившейся ползучести прослоек и с моделью упругопластического деформирования прослоек без ползучести. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ~НШ--319.2003.1.

Разработанная ранее авторами модель хрупкого разрушения тонкостенных конструкций используется для сравнительного анализа защитного вооружения древних воинов численным решением линейных и нелинейных задач механики деформируемого твердого тела. Сравнение функциональных свойств защитного вооружения проводится путем сопоставления зон разрушения панцирей, составленных из бронзовых или железных пластин. Динамическое деформирование системы ``панцирь--тело человека'' под воздействием стрелы, выпущенной из лука, моделируется сосредоточенной массой (равной массе наконечника стрелы) с заданной начальной скоростью. Численные решения задач получены с помощью вычислительного комплекса PIONER. Приведены количественные характеристики защитных свойств железных и бронзовых панцирей.

Работа посвящена исследованию структурной организации макромолекулярных ассоциатов в нефтяных дисперсных системах. Исследование выполнено с использованием техники метода Монте-Карло и методов многомерного статистического анализа. В работе построена имитационная модель процессов агрегации-фрагментации в нефтяных дисперсных системах, описана программа, реализующая данную модель, проведен вычислительный эксперимент.

В работе рассмотрена задача оптимального управления с терминальным функционалом качества. Приводится численный метод приближенного вычисления функции цены, основанный на применении принципа максимума Понтрягина. Доказывается сходимость предложенного метода. Приводятся оценки погрешности вычисления в зависимости от параметров численного метода. Предложен метод построения программного управления, гарантирующего значение функционала, стремящееся к оптимальному.

Рассмотрено решение задачи математического описания теплообменных, газодинамических и физико-химических явлений, происходящих при доменной плавке в их взаимосвязи, и его применение для изучения процессов, определяющих восстановление металлов из многокомпонентных руд

Получены априорные неравенства с негативной нормой для дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типов с граничными условиями третьего рода в случае, когда правая часть принадлежит пространству обобщенных функций. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задач и сходимость приближенного метода решения. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект o~04--01--00026).

Разработаны новые методы расчета набора масштабирующих множителей, определяющих силовое поле молекулы. Предложена новая постановка обратной колебательной задачи (так называемая обратная задача масштабирования). Приведены примеры расчета масштабирующих множителей для молекул метилсилана и перфторэтана в различных приближениях.

Уравнение Якоби на геодезической со случайной кривизной описывает распространение света во Вселенной с неоднородностями. Сопряженные точки на геодезической соответствуют изображениям гравитационных линз. Проведено численное моделирование соответствующего уравнения Якоби. Получены статистические распределения расстояний между сопряженными точками вдоль геодезических и выполнено сравнение этих результатов с известными теоретическими оценками.

Рассматриваются подходы к организации распределенных вычислений через сеть Интернет. Приводится описание архитектуры и основных возможностей системы X-Com, созданной в Научно-исследовательском вычислительном центре Московского государственного университета.