Дается обзор работ С. Б. Стечкина, посвященных прямым и обратным теоремам теории наилучших приближений, нахождению порядка убывания колмогоровских поперечников классов дифференцируемых функций, аппроксимативным свойствам частных сумм рядов Фурье и Тейлора, сумм Фейера и Валле Пуссена, критерию абсолютной сходимости рядов Фурье в терминах n-членных приближений.

Со всяким плоским деревом можно связать конечную группу перестановок, так называемую группу вращений ребер. В настоящей работе описаны примитивные группы вращений ребер плоских деревьев. Указаны связи с группами монодромии многочленов с комплексными коэффициентами и задачей о приводимости многочленов вида f(x)-g(y).

Настоящая работа является продолжением [1], где была дана классификация примитивных групп вращений ребер плоских деревьев. Мы приводим полный список плоских деревьев, для которых группа вращений ребер примитивна и отлична от симметрической, знакопеременной, диэдральной и циклической групп.

Статья посвящена исследованию понятия однозначности сложения в случае полуколец. Изучено строение некоторых классов полуколец с однозначным сложением.

Для центрированного случайного поля, заданного на решетке Zd (d ³ 1), получены верхние оценки абсолютных моментов суммы, берущейся по конечному множеству произвольной конфигурации. Условие зависимости формулируется в виде неравенства для ковариаций некоторых степеней исходных величин. Показано, что это условие может быть выведено при определенных условиях на моменты слагаемых из традиционных условий перемешивания, а также выполняется для класса полей, обладающих положительной или отрицательной зависимостью.

В работе рассматриваются задачи интегральной геометрии вольтерровского типа в трехмерном пространстве по семейству лучей, являющихся образующими конуса. Доказаны теоремы единственности и получены оценки устойчивости в пространствах конечной гладкости.

Рассматриваются системы двух сингулярно возмущенных уравнений второго порядка с одинаковыми малыми параметрами. Для этих систем даются достаточные условия существования контрастной структуры типа ступеньки и строится ее асимптотика. В конце приводятся некоторые численные результаты.

После основополагающих работ Рисса, Радона и Хаусдорфа 1909--1914 годов стала актуальной проблема общего радоновского представления: для хаусдорфовых топологических пространств найти класс линейных функционалов, изоморфно интегрально представимых радоновскими мерами. К началу пятидесятых годов биективное решение проблемы радоновского представления для локально компактных пространств было дано Халмошем, Хьюитом, Эдвардсом, Бурбаки и др. Для ограниченных радоновских мер на тихоновском пространстве проблема биективного представления была решена в 1956 г. Ю. В. Прохоровым. В 1975--1976 гг. Топсое и Поллард сделали важный шаг в рассмотрении проблемы для произвольного хаусдорфова топологического пространства. На этом пути Кениг в 1995--1997 гг. получил биективную версию радоновского представления для изотонных и положительно-линейных функционалов на конусе положительных полунепрерывных сверху функций с компактным носителем. В 1996--1997 гг. авторы получили биективную и изоморфную версии общего радоновского представления. В данной статье излагается одно из возможных решений проблемы общего радоновского представления. Для этого используется семейство метаполунепрерывных функций с компактными носителями и класс тонких функционалов на нем. Даются биективная и изоморфная версии решения (теоремы 1 и 2 (II.5)). Для получения изоморфной версии вводится семейство радоновских бимер.

Найдена естественная аксиоматизация пропозициональной логики с модальным оператором формальной доказуемости (Соловей, [5]) и помеченными модальностями для индивидуальных доказательств с операциями над ними (Артемов, [2]). При этом возникает необходимость ввести в язык две новые операции. Полученная система $ mathcal{MLP} $ естественно включает в себя как логику доказуемости Соловея GL, так и операторную логику доказательств Артемова $ mathcal {LP} $. Доказана разрешимость, арифметическая и функциональная полнота конечных расширений базисного фрагмента системы $ mathcal{MLP} $.

В работе рассмотрена спектральная краевая задача iey''(x) + (x - l)y(x) = 0, y(-1) = y(1) = 0, где l -- спектральный параметр, e > 0 -- малый параметр. Аналитическими средствами изучаются локализация спектра, поведение собственных функций и функции Грина этой задачи.