Рассматривается обобщение условий малых сокращений на случай, когда условие C'( l ) выполняется только для достаточно больших подслов определяющих соотношений. Доказана теореме о существовании в диаграммах Ван Кампена над такими группами клетки, почти все ребра которой являются внешними. С помощью этой теоремы строятся примеры вложения полугруппы в группу любой конечной ширины.

Изучаются подпространства полного локально-выпуклого пространства H, инвариантные относительно линейного непрерывного оператора конечного порядка и типа, и подпространства, инвариантные относительно обобщенного сдвига, порожденного этим оператором. Показывается, в частности, что в каждом подпространстве, инвариантном относительно рассматриваемого оператора и допускающем спектральный синтез, содержится вектор, порождающий это подпространство. Доказывается также, что каждое подпространство, инвариантное относительно обобщенного сдвига, является инвариантным относительно оператора, порождающего этот сдвиг, и наоборот.

Доказано, что эквивалентны следующие условия: (1) кольцо рядов Лорана A((t)) является цепным справа кольцом; (2) A((t)) -- цепное справа артиново справа кольцо; (3) A -- цепное справа артиново справа кольцо.

Статья посвящена работам С. Б. Стечкина в области теории поперечников и дальнейшему развитию его идей.

Описана история исследования чебышевских множеств, дан обзор работ Н. В. Ефимова и С. Б. Стечкина по чебышевским множествам. Основное внимание уделено проблемам выпуклости и связности чебышевских множеств.

Дается обзор результатов, связанных с развитием одной работы С. Б. Стечкина, посвященной плотностным и категорным свойствам аппроксимативно определяемых множеств в нормированных пространствах.

Статья носит характер небольшого обзора, отражает главным образом результаты С. Б. Стечкина и С. И. Зуховицкого в задаче Чебышева о наилучшем приближении посредством полиномов по конечной системе непрерывных на компакте векторных функций и посвящена памяти С. Б. Стечкина.

Статья представляет собой введение в теорию всплесков. В ней подробно изложен наиболее общий метод построения всплесков, так называемый кратномасштабный анализ. На его основе описаны основные, ставшие сегодня классическими, конструкции всплесков.

В статье дается обзор результатов С. Б. Стечкина в теории чисел. Коротко рассказывается о дальнейшем развитии начатых им исследований.

Статья представляет собой обзор развития теории сплайнов и роли С. Б. Стечкина в этом процессе. Выделены поставленные С. Б. Стечкиным экстремальные задачи, решение которых было получено с помощью сплайнов. Указан ряд важных направлений дальнейшего развития теории сплайнов и их приложений в теории приближений и численных методах.