При условии расширенной гипотезы Римана доказана асимптотическая формула для количества "сдвинутых" гауссовых чисел, не превосходящих любой наперед заданной границы.

Расматривается процесс развития самофокусировки в плотной плазме с учетом теплового и пондеромоторного нелинейных эффектов. Для моделирования движения плазмы используется полная система гидродинамических уравнений. Приводится подробное описание специально разработанных численных алгоритмов для решения динамической и статической задач. Результаты расчетов демонстрируют сложный характер переходного процесса, исследование которого представляет самостоятельный интерес.

Рассматриваются различные точки расширений Стоуна--Чеха счетных и несчетных дискретных пространств такие, как слабые p-точки, матричные точки, 0-точки. Рассмотрены методы получения точек таких типов с помощью сцепленных и независимых матриц. Получены новые типы слабых p-точек с использованием подмножеств со счетным числом Суслина.

Предложен метод формализации выражений для высших производных неявной функции. Построен алгоритм вычисления этих выражений с помощью ЭВМ. В качестве примера рассмотрено уравнение Jn(x)=0, где Jn(x) -- функция Бесселя индекса n; решения n = n (x) этого уравнения аппроксимированы многочленом Тейлора. Вычислены коэффициенты аппроксимации для первых пяти нулей и исследованы численно погрешности аппроксимационных формул.

Рассматривается решение нелинейного эллиптического уравнения в цилиндрической области, удовлетворяющее краевому условию Неймана. Получена асимптотика таких решений в окрестности бесконечности.

Понятие полиадических алгебр Халмоша было введено Халмошем как средство алгебраизации исчисления предикатов первого порядка. В статье показывается, как теория алгебр Халмоша используется для определения алгебраической модели реляционной базы данных. Модель позволяет, в частности, разработать формальный алгебраический подход к определению описания состояния базы данных. Описание основывается на понятии фильтра алгебры Халмоша, тесно связанного с проблемой выводимости в алгебрах Халмоша и в логике первого порядка. В статье изучаются связи между этими понятиями. Строится несколько примеров описания состояния базы данных с использованием результатов по категоричности и D-категоричности набора формул.

Для разрешимых инверсных полугрупп, в смысле Б. Пиоки, получен аналог подгруппы Залесского.

Представлено изложение стационарной теория рассеяния для системы N частиц с кулоновским потенциалом, восходящей непосредственно к нестационарной теории рассеяния в формулировке Мулерина--Цинна и базирующейся на модифицированных уравнениях Липмана--Швингера для волновых операторов.

В работе приводятся необходимые и достаточные условия слабой сходимости одномерных распределений обобщенных процессов Кокса, центрированных неслучайными величинами, строятся оценки скорости сходимости и асимптотические разложения для одномерных функций распределения этих процессов.

Для строго стационарного ассоциированного случайного поля {Xj, j Î Zd}, d ³ 1, исследована асимптотическая нормальность сумм, берущихся по регулярно растущим подмножествам Zd. При этом введены семейства случайных нормировок, позволяющие строить приближенные доверительные интервалы для неизвестного среднего значения поля. Упомянутые нормировки включают в себя две статистики, предложенные в недавней работе М. Пелиград и Ки-Ман Шао.