Рассматривается осесимметричная постановка задачи математической теории пластичности для напряженных состояний, соответствующих ребру призмы Треска. Развивается подход, предложенный в работах [1, 2], отличительной чертой которого является формулировка основных уравнений в изостатических координатах. Разработан численный метод расчета напряжений и сетки изостатических траекторий у свободной границы. Исследована задача о локализации пластических деформаций в пределах шейки одноосно растягиваемого образца в осесимметричной постановке по схеме полной пластичности. Дан численный анализ этой задачи при произвольном контуре очертания шейки. Определены поле изостат и предельная растягивающая сила и дано ее численное значение в случае эллиптического контура свободной границы, удовлетворительно согласующиеся с соответствующими оценками, данными Бриджменом.

Рассматривается задача определения замены независимых переменных в системе уравнений в частных производных осесимметричной задачи математической теории пластичности, сформулированных для ребра призмы Треска, с целью ее приведения к максимально простой нормальной форме Коши. Система уравнений представлена в изостатической координатной сетке и является существенно нелинейной. Приводится точная формулировка принципа максимальной простоты и найдена система координат, приводящая исходную систему к максимально простой нормальной форме Коши. Принцип оказывается более сильным, чем условие t-гиперболичности Петровского. Показано, что уравнения осесимметричной задачи t-гиперболичны по каждой изостатической координате и поэтому задача Коши на изостатических линиях поставлена корректно.

В статье рассмотрена задача построения точного сверху дифференциального включения для макроэкономической модели, которая описывает влияние основных производственных фондов на рост валового продукта. Приведены примеры построения точного сверху дифференциального включения для одно- и многопродуктовой моделей.

А.А. Фаустов. Поражение безымянной графини. семантика и интенциональность одного пушкинского характера. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Гуманитарные Науки", № 2, 2002

Р.Е. Рогозина. Социально - экономический район как одна из форм территориальной организации общества в современных условиях. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "География, Геоэкология", № 1, 2001

К.А.Дроздов. Систематика локальных комплексов как одно из перспективных направлений современного ландшафтоведения. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "География, Геоэкология", № 1, 2000

А.В. Глушко, С.А. Баева. Об одной начально-краевой задаче гидродинамики с разрывными граничными условиями. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 2, 2005

Ю.В. Засорин. Асимптотические и полугрупповые свойства решения задачи коши для одного уравнения математической физики. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 1, 2005

И.П. Половинкин. О свойствах одного семейства римановых метрик. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 1, 2005

Б.Д. Гельман, Х.Р. Ал-Хашеми. О теореме биекции для одного класса многозначных отображений. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 2, 2004