Статья посвящена проблеме решения задач линейной оптимизации при наличии неформализованного ограничения. Для решения таких задач предлагается метод, базирующийся на синтезе симплекс-метода и метода линейной коррекции. Данный метод требует наличия эксперта, определяющего допустимость точки относительно неформализованного ограничения. Описывается реализация предложенного метода в виде комплекса программ на языке Си. Приводятся результаты численных экспериментов на реальных и модельных задачах, подтверждающие эффективность описанного подхода.

В работе предложен метод восстановления спектра коэффициентов самодиффузии, который позволяет получать информацию о молекулярной подвижности в сложных полимерных системах. Предложен алгоритм решения соответствующей обратной задачи, использующий априорную информацию и основанный на физических ограничениях на искомую функцию.

В статье рассматриваются три различных метода коррекции крупномасштабного фона (метод среднего кадра, фильтрация в частной области и вейвлет-фильтрация). Работоспособность методов проиллюстрирована на примере реальной допплерограммы поля скорости, полученной на солнечной наблюдательной станции Хуайроу (КНР). Показано, что любой из предложенных методов способен улучшить визуальное качество изображений. Количественное сравнение предложенных методов проведено путем оценки неоднородности поля изображений.

Работа посвящена разработке алгоритмов распознавания эффекта красных глаз, возникающего при фотосъемке людей со вспышкой. В качестве входных данных используются оцифрованные фотографии в формате RGB. Алгоритм распознавания состоит предварительного этапа, этапа конечнопараметрической фильтрации и этапа контекстного поиска. После отыскания областей красных глаз применяется коррекция эффекта. Алгоритм опробован на многочисленной группе фотографий, снятых в различных условиях, и показал свою высокую эффективность для фотографий, на которых размер зрачков достаточно большой.

На основе численного моделирования трехмерного притока жидкости к горизонтальной скважине (ГС) и регуляризирующих итерационных алгоритмов предложен подход для интерпретации результатов гидродинамических исследований ГС. Задача нестационарного притока жидкости к ГС решается методом конечных элементов. Построение конечно-элементной сетки осуществляется с помощью алгоритма триангуляции Делоне. Для решения систем линейных алгебраических уравнений используются методы подпространств Крылова с предобусловливанием.

Рассматривается дискретизация уравнений, описывающих нестационарное течение вязкой несжимаемой жидкости, на основе метода конечных разностей и схемы расщепления по физическим факторам на прямоугольной неравномерной сетке с шахматным расположением узлов. Обсуждаются особенности реализации граничных условий для искомых функций и конструирования разностной сетки, а также детали дискретизации производных по времени и пространству. Проводится сравнение различных итерационных методов решения уравнения Пуассона для давления. Возможности разработанного подхода демонстрируются на примере решения задачи поперечного обтекания кругового цилиндра.

Получены априорные неравенства с негативной нормой для дифференциальных уравнений гиперболического типа с вырождением в случае, когда правая часть принадлежит пространству обобщенных функций. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задач и сходимость приближенного метода решения. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 04-01-00026).

Начально-краевые задачи, поставленные в пространственно-неограниченных областях, в ряде случаев удается свести к задачам в их ограниченных подобластях, поставив некоторые условия на так называемой открытой, или фиктивной, или искусственной границе, которая отделяет подобласть от остальной части области. Это позволяет существенно снизить требования к системным ресурсам при численном решении широкого круга физических и инженерных задач. Один из перспективных подходов к построению таких условий основан на аппроксимации ядер операторов свертки по времени в точных соотношениях, связывающих решение и его производные на открытой границе. С обоснованием корректности получаемых при этом приближенных условий, а также с выбором численных методов и оптимальных параметров для их реализации связан ряд вопросов, требующих аналитического исследования. Эти вопросы рассматриваются в статье на примере модельной задачи.

В работе предложен и обоснован на дифференциальном уровне итерационный метод решения задачи Стокса с параметром в прямоугольной области со скоростью сходимости, не зависящей от отношения сторон и параметра. Для тестовой задачи о каверне приведены результаты расчетов численной реализации алгоритма.

Описана архитектура разработанного авторами базового программного обеспечения, предназначенного для автоматизации создания приложений, ориентированных на интерактивную работу со сложными структурами данных. Рассматриваются концепция разработки и основные компоненты программного обеспечения. Работа выполнена при поддержке РФФИ (код проекта 04-07-90288).