В статье формулируется и доказывается теорема устойчивости решения обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ). Этот результат необходим для обоснования сходимости приближенного метода решения ОСДУ. Работа выполнена при поддержке Франко-Русского Центра по прикладной математике и информатике им. А.М. Ляпунова (проект 02-01).

В работе описывается построение нового численного метода решения обратного стохастического дифференциального уравнения (ОСДУ). Доказательство сходимости метода основывается на использовании доказанной автором теоремы устойчивости решения ОСДУ. Работа выполнена при поддержке Франко-Русского Центра по прикладной математике и информатике им. А.М. Ляпунова (проект 02-01).

В работе изучается устойчивость дискретной полугруппы при определенных условиях на резольвенту ее генератора. Главной целью статьи является изучение поведения констант устойчивости в зависимости от константы в исходной резольвентной оценке.

Разрабатывается объектно-ориентированная модель для метода декомпозиции области. На основе наследования, полиморфизма и инкапсуляции данная модель позволяет проводить эксперименты с новыми алгоритмами декомпозиции: использовать различные схемы разделения области, способы хранения систем уравнений и методы их решения, варианты задания граничных условий.

Рассматриваются различные способы параллельной распределенной реализации объектной модели метода декомпозиции области с помощью технологий MPI и CORBA. Предлагается технология параллельных распределенных компонентов, основанная на компонентной модели CORBA, технологии асинхронного вызова методов AMI, инкапсуляции MPI-приложений.

Вычислительный полигон предоставляет средства для оперативного доступа по сети Интернет к вычислительным ресурсам с целью проведения небольших предварительных экспериментов и выбора программно-аппаратной платформы. Вычислительный полигон применяется для проектирования оптимальной программно-аппаратной платформы под некоторый класс задач, оперативного тестирования новых кластерных установок, а также используется в учебном процессе. В статье приводятся результаты сравнения различных кластеров НИВЦ МГУ, полученные на основе тестовых программ Вычислительного полигона.

Обсуждается опыт создания образовательных средств в двух разделах математики: линейная алгебра и параллельные вычисления. Подчеркивается необходимость создания иерархических комплектов средств и обеспечения взаимозаменяемости средств на бумажных и электронных носителях. Для электронных образовательных средств обсуждаются новые идеи построения, основанные на глубокой структуризации материала и введения на нем причинно-следственных отношений. Статья подготовлена по материалам пленарного доклада на Второй международной конференции ``Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования'' (Москва, 24--26 марта 2003~г.).

Дается общая характеристика раздела подпрограмм решения обыкновенных дифференциальных уравнений Библиотеки численного анализа НИВЦ МГУ

Рассматриваются разностные схемы для решения квазилинейных уравнений первого порядка, предлагаемые для программной реализации студентам четвертого курса механико-математического факультета МГУ на занятиях по практикуму на ЭВМ. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 02-01-00490).

Излагается метод логического анализа, основывающийся на геометрической интерпретации пропозициональных формул. Логическая формула представляется в виде единичного гиперкуба в ортогональном базисе с размерностью, равной местности формулы. Показывается, что анализ сечений куба по простым визуальным критериям позволяет достоверно выделять логические аксиомы. Обсуждается возможность построения в вычислительной среде инструментальных средств для выполнения истинностных оценок формул по зрительным критериям.