Рассмотрена электромагнитная задача дифракции на идеально проводящем экране, сводящаяся к решению псевдодифференциального уравнения. Предложен численный метод для этого уравнения с базисными функциями. Обсуждается параллельная реализация метода и представлены численные результаты.

Разработка устойчивых вычислительных алгоритмов для определения свойств тонкопленочных оптических покрытий играет ключевую роль для успешного их применения во многих передовых областях технологии. Настоящая статья представляет общую идею, позволяющую разрабатывать эффективные с вычислительной точки зрения и устойчивые алгоритмы определения свойств покрытий для практически всех современных производственных процессов, используемых для изготовления оптических покрытий. Эффективность одного из таких алгоритмов демонстрируется с использованием новой исследовательской методологии, названной вычислительным производством.

В работе рассмотрено влияние расположения наблюдательных точек на устойчивость итерационного процесса идентификации коэффициента фильтрации трехмерного неоднородного пласта. Исследована зависимость результатов идентификации от расположения наблюдательных точек относительно участков граничных условий первого и второго рода.

Изучается класс обратных задач, связанных с нахождением неизвестной правой части в квазилинейном параболическом уравнении общего вида по дополнительной информации, заданной в фиксированной внутренней точке области. Исследована проблема единственности решения в пространствах Гельдера, рассмотрены вопросы построения устойчивых приближенных решений этого класса некорректных задач.

Рассматривается построение и реализация конечно-разностных схем расчета потоков повышенной разрешающей способности, а также ряд смежных вопросов, в частности, методы решения задачи о распаде произвольного разрыва. Приводится структура ряда разностных схем и предлагается подход, позволяющий представить разностные схемы расчета потоков на неструктурированной сетке в обобщенном виде, используя диаграмму нормализованных переменных. Сравнение характеристик различных разностных схем проводится на примере решения ряда модельных задач газовой динамики.

Проведено численное исследование коллектора электронов лампы бегущей волны (ЛБВ). Предложен метод расчета электрических полей в областях с аксиальной симметрией и со сложной границей, на отдельных участках которой заданы граничные условия первого или второго рода. Приведены результаты тестовых расчетов трехступенчатого коллектора с рекуперацией энергии электронов.

В работе рассмотрены численные методы решения спектральной задачи, связанной с устойчивостью течения Куэтта, - решения уравнений Навье-Стокса в области между двумя бесконечными вращающимися цилиндрами. Дается аналитическое решение дифференциальной спектральной задачи для некоторых частных случаев. В результатах численных расчетов показывается зависимость спектра от числа Рейнольдса, а также связь спектра с устойчивостью течения Куэтта. Приводятся иллюстрации собственных функций.

В работе предлагается алгоритм синтеза многослойных оптических покрытий, использующий теорию эквивалентных слоев. Алгоритм основан на минимизации оценочной функции на достижимом множестве эквивалентных фазовых толщин и эквивалентных показателей преломления. Алгоритм позволяет синтезировать покрытия со сложными требуемыми спектральными характеристиками, заданными в узкой спектральной области.

Для исследования распространения упругопластических ударных волн малой амплитуды в сыпучей среде разработан вычислительный алгоритм, допускающий распараллеливание на этапе расщепления задачи по пространственным переменным. Алгоритм реализован на языке программирования Fortran 90 с помощью функций библиотеки MPI. На многопроцессорной вычислительной системе МВС-1000М проведены двумерные расчеты ударных волн в слоистых и блочных массивах, демонстрирующие эффективность применения параллельного алгоритма.

Разработан численный алгоритм решения трехмерных задач стационарной фильтрации жидкости в напорно-безнапорном пласте со сгущающимися участками сетки для многопроцессорных вычислительных систем. Показана эффективность алгоритма, которая возрастает с увеличением числа сгущающихся участков сетки.