Работа посвящена разработке методов и алгоритмов решения прямых и обратных задач акустической диагностики трехмерных сред на компьютерах с параллельной архитектурой. Обратная задача рассмотрена в нелинейной постановке для уравнения Гельмгольца с неизвестным коэффициентом. Разработаны эффективные алгоритмы вычисления прямых и обратных задач, которые показали практически линейную масштабируемость при параллельных вычислениях на многопроцессорных системах. Это позволило на порядки увеличить скорость и размерность решаемых задач, а также оптимизировать параметры модельных экспериментов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 05-01-08068).

Рассматривается программа, реализующая генетический алгоритм, основанный на генетических процессах в биологических организмах.

Рассматривается язык описания данных и сценариев их обработки, используемый в рамках разрабатываемого в НИВЦ МГУ программного инструментального комплекса, предназначенного для автоматизации создания приложений, ориентированных на интерактивную работу со сложными структурами данных. Обсуждаются концепция разработки, особенности реализации, а также различные аспекты использования встроенного языка в рамках инструментального комплекса. Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ (коды проектов 04-07-90288 и 05-07-90328).

На базе техники объектно-ориентированного программирования разработаны средства программной реализации операторных алгоритмов численного решения операторно-разностных уравнений, описывающих сеточные задачи газовой динамики. Операторный подход позволяет единообразно формулировать в виде систем операторных уравнений сеточные задачи различной размерности в разных системах координат, с разными типами краевых условий и с использованием разнообразных способов аппроксимации, а также алгоритмов решения этих задач. Техника объектно-ориентированного программирования позволяет реализовать прямую возможность работы с сеточными функциями~--- элементами конечномерных пространств, с операторами, действующими в этих пространствах, с операторными уравнениями и операторными алгоритмами решения этих уравнений.

В работе рассматривается метод градиентного заполнения поля изолиний цветовой палитрой. В основу метода положены определяемые линейная структура и корневое дерево вложенности изолиний. Линейная структура вложенности представляет упорядоченную последовательность изолиний, в которой порядковый номер по списку для каждой вложенной изолинии оказывается больше порядкового номера любой другой изолинии, которая охватывает ее. Структура корневого дерева вложенности изолиний применяется для анализа контекста всего поля значений на изолиниях с целью правильного определения значений цвета их заполнения. Приводится конечный рабочий алгоритм градиентного заполнения поля изолиний.

Бахарева Ю.Н. Трехмерная задача математической теории пластичности. Диссерт. на соискание ученой степени кандидата физ.-мат наук. Самара: Самарский гос. университет, 2005

Бураго Н.Г. Численное решение задач МСС с подвижными границами раздела. Диссерт. на соискание ученой степени доктора физ.-мат наук. М.: ИПМех РАН, 2003

Ильясов Х.Х. Исследование акустических волн в слоистых гидроупругих средах. Диссерт. на соискание ученой степени кандидата физ.-мат наук. М.: ИПМех РАН, 2005

Овсеевич А.И. Области достижимости управляемых систем, их свойства, аппроксимации и применения. Диссерт. на соискание ученой степени доктора физ.-мат наук. М.: ИПМех РАН, 1996

Решмин С.А. Применение метода декомпозиции для построения управления в динамических системах. Диссерт. на соискание ученой степени кандидата физ.-мат наук. М.: ИПМех РАН, 2000