Гарифуллин Р.Н. Построение асимптотического решения задачи о авторезонансе. Внешнее разложение // Электронный журнал "Исследовано в России", 8, 1857-1874, 2005. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/180.pdf

Рассматривается класс задач непрерывной оптимизации, связанный с минимизацией нелинейной функции, определенной в невыпуклой области. В основе предлагаемого подхода лежит генетический алгоритм для решения задач безусловной оптимизации. Для учета ограничений используется модифицированный метод штрафных функций с переменным коэффициентом штрафа. Предложена методика, позволяющая динамически подстраивать коэффициент в процессе поиска, исходя из текущего соотношения допустимых и недопустимых особей в популяции.

Выдвигается новая постановка задача о глобальной динамике Земли как самогравитирующего небесного тела. Задача сводится к отысканию решения, выражающего изменение во времени момента инерции или потенциальной (кинетической) энергии Земли под действием собственного силового поля. Искомое решение должно описывать невозмущенное колебание и вращение планеты в собственном силовом поле, отвечающее условию теоремы о вириале сил, на которое накладывается внешнее возмущение силового поля Солнца, Луны и планет. Это возмущение в общем случае может быть произвольной заданной функцией времени, функцией момента инерции и их первых производных. Для получения решения о движении Земли в собственном внутреннем силовом поле это движение отделяется от относительного движения во внешнем силовом поле Солнца. Поле внутренних сил тяжести и сил инерции (реактивных сил) приводится к равнодействующему сфероиду (эллипсоиду) сил тяжести и инерции. Потенциальная и кинетическая энергия разлагаются на нормальную, тангенциальную и диссипативную составляющие. Через соотношение между потенциальной и кинетической энергией, определяемое теоремой о вириале сил, вводится условие динамического равновесия тела. Наконец, записываются два скалярных вириальных уравнения Якоби. Их решение дает периодическое изменение момента инерции или потенциальной (кинетической) энергии оболочек Земли, которые определяют ее радиальные колебания, вращение и прецессию. Внешние силовые поля Солнца и Луны, будучи на три порядка слабее земного, возмущают эти эффекты в третьем порядке малости. Качание (нутации) земной коры планеты, находящейся во взвешенном состоянии, определяют ее инерционные эффекты под влиянием приливных взаимодействий Земли и Луны.

Рассмотрена возможность преобразования времени в модели Фридмана с параметром ускорения равным единице. Показано, что для данного частного случая, размерные параметры являются собственными функциями дифференциального оператора с целочисленными собственными значениями, а решения уравнений гравитационного поля масштабно инвариантны относительно данного преобразования времени. В рамках гипотезы центрально-симметричного преобразования пространства времени, подробно рассмотрены условия существования наблюдателя в преобразующейся системе координат, и сделан вывод о возможности представления эволюции Вселенной как чисто релятивистского эффекта перемещения наблюдателя во времени. В этом случае нестационарная модель Фридмана не выглядит альтернативой статичной модели де Ситтера с нулевыми граничными условиями метрики. Исходя из вида функции преобразования времени, вводится понятие временного горизонта для наблюдателя и, в связи с этим, сделана оценка постоянной Хаббла на основе возраста метеоритов как самого древнего вещества, с которым наблюдатель непосредственно контактирует.

Статья описывает применение математического аппарата при интерпретации результатов нестационарных исследований скважин и последовательность статистического анализа при выборе и обосновании метода воздействия на пласт и призабойную зону пласта. Приведенная в статье методика успешно используется для обоснования осадкогеле – и эмульсеобразующих технологий для месторождений нефти Башкортостана, а также для оценки изменения фильтрационно-емкостных свойств пласта при воздействии физико-химическими и микробиологическими методами увеличения нефтеотдачи. Работа основана на результатах многочисленных исследований скважин при применении методов увеличения нефтеотдачи пластов (МУН) и методов воздействия на призабойную зону пласта (ОПЗ) на месторождениях нефти Башкортостана.

Колесников Г.Н., Раковская М.И. Алгоритмы решения линейной задачи о дополнительности и дискретные модели механических систем // Электронный журнал "Исследовано в России", 7, 1770-1778, 2004. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/164.pdf

Нурминский Е.А. Метод последовательных проекций для решения задачи о наименьшем расстоянии для симплексов // Электронный журнал "Исследовано в России", 7, 1732-1739, 2004. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/160.pdf

Васильев А.А. Неустойчивость вероятностных характеристик максимального стока и возможность ее учета в проектных решениях // Электронный журнал "Исследовано в России", 7, 1081-1087, 2004. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/099.pdf

В статье рассматривается возможность использования аппарата искусственных нейронных сетей для решения задач практической психологии по определению структуры и содержания уровня готовности индивидов к познавательной деятельности. Приводится примерный план лекционных и лабораторных занятий авторского курса «Математическое моделирование в психологии».

Емельяненко А.М. К решению задачи о нахождении параметров лапласовой кривой для капли на вертикальной нити // Электронный журнал "Исследовано в России", 7, 373-385, 2004. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/035.pdf