В работе описывается метод поиска решения на основе прецедентов для интеллектуальных систем поддержки принятия решений (ИСППР). Рассматривается возможность организации структуры библиотеки прецедентов (БП) в виде дерева с целью сокращения времени поиска решения.

В работе проводится исследование методов поиска на деревьях решений, которые могут быть использованы для поиска решений в интеллектуальных системах поддержки принятия решений реального времени (ИСППР РВ) в условиях жестких временных ограничений.

Представлены результаты исследования возможности использования элементов теории принятия решений (ТПР) в различных областях, таких как выбор системы управления базами данных (СУБД), решение головоломок (РГ), квантовый компьютер (КК) и др.

Задача Дирихле на области с угловыми точками сводится к граничному интегральному уравнению, для численного решения которого предлагается метод, обладающий экспоненциальной скоростью сходимости. Рассматривается способ вычисления нормальной производной решения указанной задачи. Приводятся оценки количества арифметических операций.

Для решения систем алгебраических уравнений, проводимого методом многомерной скалярной прогонки и составляющего основу неявного метода расщепления уравнений Эйлера и Навье--Стокса, предлагается ряд схем распараллеливания операций, позволяющих перенести алгоритмы, эффективно использовавшиеся для широкого класса научных и прикладных задач аэродинамики, в область новых компьютерных технологий с использованием высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных систем. Рассмотренные схемы могут быть непосредственно реализованы на многопроцессорных вычислительных системах с общей памятью. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 00-07-90297 и 99-01-00514).

Представлен обзор последних результатов автоpoв по оценкам скорости сходимости методов регуляризации линейных операторных уравнений в гильбертовом и банаховом пространствах. Особое внимание уделяется вопросам необходимости условий истокообразной представимости для степенных оценок скорости сходимости рассматриваемых методов.

Предложена универсальная многосеточная технология для численного решения эллиптических дифференциальных уравнений в частных производных. Данная технология основана на объединении адаптации решаемых задач к численным методам, дискретизации методом контрольного объема и многосеточных итераций в единый вычислительный алгоритм. Специальная последовательность подсеток самой мелкой сетки построена для получения самой мощной стратегии вычисления поправок на грубых сетках. Точность операторов переходов не зависит от величины шага грубых сеток, поэтому многосеточный цикл и сглаживающая процедура могут быть очень простыми. Универсальность технологии является результатом адаптации задач, исключительно точной формулировки дискретных задач на грубых сетках, оригинального построения грубых сеток, самой мощной стратегии отыскания поправок, особой конструкции операторов перехода и отсутствия предварительного сглаживания и интерполяции. В статье представлен алгоритм оценки вычислительных усилий и результаты численных экспериментов, которые демонстрируют эффективность технологии при решении широкого класса задач.

Рассматривается опыт решения одной практической задачи из области астрофизики на нескольких параллельных вычислительных системах с распределенной памятью

В статье рассматривается применение обобщенной универсальной многосеточной технологии к численному решению систем дифференциальных уравнений. Данная технология объединяет процессы адаптации уравнений к численным методам, их дискретизации методом контрольного объема и последующего применения многосеточных итераций. Технология эффективна для решения линейных и нелинейных систем на неразнесенных и разнесенных сетках. Показано, что многосеточный сегрегированный алгоритм является конкурентоспособным с совместным алгоритмом. Представлены новые способы адаптации решаемых задач к многосеточной технологии.

Рассмотрены вопросы применения теории регуляризации систем линейных алгебраических уравнений к прикладным задачам геофизики. Предложены способы редукции исходных линейных систем к системам в нормальной канонической форме, допускающим применение эффективных итерационных методов нового типа. Обсуждаются новые ортогональные преобразования, на основе которых строятся методы нахождения устойчивых приближенных решений. Приводится анализ предложенных методов с точки зрения возможностей глубокого распараллеливания вычислений и эффективного использования многопроцессорных вычислительных систем.