Найдено научных статей и публикаций: 1371
71.
О представлении решения одной краевой задачи для стационарного уравнения броуновского движения
Построено явное решение первой краевой задачи в полупространстве для стационарного уравнения броуновского движения.
72.
Метод спуска по интервальной функции для негладких монотонных задач равновесия
В работе рассматривается один класс монотонных задач равновесия, содержащих негладкие функции. Комбинированное применение аппарата интервальных функций и регуляризации позволяет преобразовать исходную задачу к задаче о необходимых условиях оптимальности в негладкой оптимизации и построить двухуровневый метод спуска для решения такой задачи.
73.
Численный метод приближенного вычисления функции цены для задачи оптимального управления с терминальным функционалом
В работе рассмотрена задача оптимального управления с терминальным функционалом качества. Приводится численный метод приближенного вычисления функции цены, основанный на применении принципа максимума Понтрягина. Доказывается сходимость предложенного метода. Приводятся оценки погрешности вычисления в зависимости от параметров численного метода. Предложен метод построения программного управления, гарантирующего значение функционала, стремящееся к оптимальному.
74.
О приближенном решении обобщенной смешанной краевой задачи для уравнений параболического и гиперболического типов
Получены априорные неравенства с негативной нормой для дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типов с граничными условиями третьего рода в случае, когда правая часть принадлежит пространству обобщенных функций. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задач и сходимость приближенного метода решения. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект
o~04--01--00026).
75.
Реализация векторизованных конечно-разностных алгоритмов решения краевых задач механики жидкости и газа в пакете matlab
Рассматривается подход к организации векторизованных вычислений и реализации конечно-разностных методов решения краевых задач механики жидкости и газа в пакете MATLAB. Приводятся конкретные примеры и обсуждаются особенности программной реализации разработанных вычислительных алгоритмов.
76.
Вычислительные особенности двумерного вейвлет-осреднения в задачах многомасштабного анализа
Рассматривается вычислительная схема двумерного вейвлет-осреднения на основе базиса Хаара и ее особенности. Предлагаются способы улучшения эффективности схемы. Приводятся численные результаты вейвлет-осреднения в задачах теории упругости композитных материалов.
77.
Численное моделирование задачи двумерной реконструкции аксиальных осесимметричных профилей скорости
В статье рассматривается численный метод реконструкции и поточечной оценки погрешности реконструкции осесимметричных профилей скорости течения жидкости или газа в каналах с круговым поперечным сечением на основе использования специальных ультразвуковых измерительных модулей. Реконструкция сводится к решению интегрального уравнения типа Абеля с правой частью, заданной с некоторой погрешностью в конечном числе точек. В работе используется естественная априорная информация о монотонности, выпуклости и ограниченности искомого решения, которая допускает корректную по Тихонову постановку задачи и поточечную оценку погрешности решения. Приводится достаточно простой алгоритм решения поставленной задачи, который применим при любом количестве экспериментальных данных.
78.
Численный метод решения задачи стокса с разрывным коэффициентом
В работе рассмотрена задача Стокса с кусочно-постоянным коэффициентом в эллиптическом операторе в области, состоящей из объединения двух прямоугольников. Для решения этой задачи применен метод декомпозиции области в сочетании с аппроксимацией задачи на подобластях при помощи неконформных конечных элементов. Для склейки решений на интерфейсе используются мортарные конечные элементы. В системе линейных алгебраических уравнений удалось исключить ряд неизвестных, в результате чего общее число уравнений стало существенно меньше. Для решения полученной системы уравнений рассмотрен и исследован итерационный метод. Результаты численных экспериментов подтвердили возможность использования такого подхода для задачи Стокса.
79.
Применение метода контрольного объема для решения задач механики жидкости и газа на неструктурированных сетках
Рассматривается подход к решению задач механики жидкости и газа на неструктурированных сетках в рамках метода контрольного объема. Приводятся особенности дискретизации невязких и вязких потоков в уравнениях Навье-Стокса, а также производных по времени. Возможности разработанного подхода демонстрируются на примере решения ряда задач газовой динамики (обтекание профиля).
80.
Параллельный алгоритм расчета поверхностных токов в электромагнитной задаче дифракции на экране
Рассмотрена электромагнитная задача дифракции на идеально проводящем экране, сводящаяся к решению псевдодифференциального уравнения. Предложен численный метод для этого уравнения с базисными функциями. Обсуждается параллельная реализация метода и представлены численные результаты.