Рассматривается задача о быстрейшем захвате заданной точки yОRn семейством N(t) расширяющихся гладких выпуклых компактов, зависящих от времени t, и обсуждается вопрос об алгоритмах ее решения. Привлекается геометрическая конструкция проектирования точки y на выпуклое тело N(t). В непрерывной версии схемы проектирования поиск оптимального времени t* и оптимального единичного опорного вектора p* описывается в терминах некоторой задачи Коши. Для дискретной версии схемы проектирования дано обоснование квадратичной скорости сходимости последовательности пар (tk,pk) к оптимальной паре (t*,p*). Последнее утверждение составляет основное содержание статьи.

В данной работе для задачи нахождения остовного дерева минимального веса и леса максимального веса в связном взвешенном графе предлагаются полиномиальные параллельные алгоритмы. Доказано, что применение таких алгоритмов к исследуемым задачам эффективно.

В настоящей работе проводятся анализ применимости модели одномерной геометрии в задачах переноса нейтронного и фотонного излучения реакторного диапазона энергий через барьеры из тяжелых металлов. Результаты компьютерного моделирования сравниваются с экспериментальными данными, полученными на установке ОР-М. Расчет основных характеристик переноса проникающих излучений проводится в двумерной геометрии с использованием кода MCNP4B.

В данной работе изучается простейшая вариационная задача с линейным интегрантом по управлению, являющаяся некорректно поставленной задаче минимизации функционала по Тихонову. После регуляризации функционала, путем введения слабого квадратичного штрафа, уравнения Эйлера вариационной задачи становятся сингулярно возмущенными. Показывается, что равномерное нулевое приближение погранслойной асимптотики экстремали порождает минимизирующую последовательность в исходной некорректно поставленной задаче.

В работе предложен метод построения уравнений связи напряжений и деформаций при пропорциональном нагружении сплошного или толстостенного образца крутящим моментом и осевой силой; при использовании определяющих соотношений деформационного типа подлежат определению материальные функции инвариантов. Внимание к толстостенным образцам вызвано тем известным обстоятельством, что тонкостенные образцы при кручении за пределом упругости быстро приобретают "эллиптичность" сечения за счёт потери устойчивости даже при весьма тщательном изготовлении. Для определения материальных функций ставится краевая задача, в которой неизвестными являются материальные функции (наряду с перемещениями и напряжениями). При этом используются соотношения варианта деформационной теории пластичности, введённого ранее авторами,в которых учитывается нелинейное изменение объёма и дилатансия (возникновение изменения объёма за счёт сдвига). Определяющие соотношения содержат две функции нелинейности и в соответствии с этим роль "условия пластичности" играют два неравенства относительно квадратичного и линейного инвариантов тензора деформации. Построенные соотношения имеют потенциал.

Рассмотрена задача нахождения условий закрепления  недоступных для непосредственного осмотра концов стержня, по его прогибу. Задача принадлежит к классу обратных. Доказана теорема единственности решения этой задачи и найден метод установления неизвестных условий закрепления. Метод вычисления неизвестных краевых условий пояснен на конкретных примерах.

Рассматриваются линейные двухслойные задачи теплопроводности при наличии скачка температуры или источника тепла на контактной границе. В самой общей постановке граничных условий получены аналитические решения, которые можно использовать в качестве тестов при разработке численных методов решения двухслойных задач теплопроводности и диффузии.  

В статье проводится сравнение приближенных алгебраических методов с нейросетевым методом решения томографической задачи восстановления характеристик протяженных физических полей. Выполнено численное моделирование с применением метода нахождения псевдорешения и нейронной сети типа персептрон для решения задачи восстановления функции распределения одиночного воздействия на измерительное поле с укладкой измерительных линий по двум направлениям. Показано, что для информационно-измерительных полей малой размерности применение описанных методов дает практически одинаковый результат.

В работе рассматривается задача выявления подсознательных экспертных решающих правил в контексте задачи многокритериальной экспертной классификации. Предлагается формальный аппарат описания экспертных решающих правил. Сформулирована оптимизационная задача выявления решающих правил. Предложен эволюционный алгоритм, позволяющий в явном виде восстанавливать экспертные решающие правила, использованные при построении классификации.

В работе рассматривается задача Дирихле в с  -меняющейся в бесконечности весовой функции  .  Предполагая, что    имеет единственную особенность в бесконечно удаленной точке доказывается нормальная разрешимость  этой задачи. Получен также явный вид общего решения соответствующей однородной задачи.