Манолов А.и. Теория нейродарвинизма – критический анализ // Научная сессия МИФИ-2006. Нейроинформатика - 2006. Часть 1 Теория нейронных сетей. Нейробиология. Нейронные сети в задачах обработки изображений. Нейробиология. Нейронные сети в задачах обработки изображений. Модели адаптивного поведения, стр. 223-232

Задача Дирихле на области с угловыми точками сводится к граничному интегральному уравнению, для численного решения которого предлагается метод, обладающий экспоненциальной скоростью сходимости. Рассматривается способ вычисления нормальной производной решения указанной задачи. Приводятся оценки количества арифметических операций.

Рассматриваются линейные некорректные задачи на компактных множествах специальной структуры. Предлагаются два подхода для оценки погрешности приближенного решения, основанные на методе отсечения выпуклых многогранников. Строится область, которой принадлежит точное решение обратной задачи для уравнения теплопроводности.

Рассматривается опыт решения одной практической задачи из области астрофизики на нескольких параллельных вычислительных системах с распределенной памятью

Разработана идеология приближенного моделирования динамики роста пленки окисла в полупроводниковых подложках, в которой на основе геометрического подхода проведено расширение 1-D метода Дила-Гроува на 2-D класс задач. Приводятся примеры расчетов роста подобласти двуокиси кремния SiO2 при его окислении в различных средах (O2 или H2O) и динамики границ SiO2/Si и SiO2/окислитель в широком диапазоне определяющих параметров и позиций нитридных масок, закрывающих часть поверхности кремния.

В работе представлен аналитический метод построения геометрической модели, которая может быть использована для проведения численных исследований пространственных течений в окрестности сложных конфигураций. Приведены аналитические соотношения, используемые для построения сложной геометрии корпусов, а также описание алгоритма построения геометрии изолированных крыльев переменной стреловидности по передней кромке с параболическим профилем и с плоской срединной поверхностью. Для построения геометрии составных конфигураций более высокого уровня, таких как комбинации корпус+крыло, описан алгоритм реализации стыковки составных элементов этой геометрии. Приводятся и анализируются результаты численного решения задачи пространственного обтекания крыла сверхзвукового пассажирского самолета (СПС) типа ТУ-144 при числе Маха M = 2,27 в диапазоне углов атаки от 1,3 до 8,3 градусов. Результаты расчетов сопоставляются с данными физического эксперимента.

Предложены модификации методов регуляризации для решения задач минимизации с неточно заданными входными данными, основанные на идее расширения множества. Ослаблены условия согласования характеристик погрешностей задания ограничений, определяющих множество, со стабилизатором задачи, что позволяет конструировать регуляризованные задачи из того же класса, что и исходная задача. Так, например, если исходная задача была задачей линейного программирования, то регуляризованные задачи также будут задачами того же класса. Исследована сходимость основных методов регуляризации (стабилизации, невязки, квазирешений), построен регуляризующий оператор.

Рассмотрено применение проекционно-сеточного метода наименьших квадратов к обобщенной задаче плоской теории упругости с двумя большими параметрами. Для случая стандартной триангуляции области построен эффективный неявный итерационный метод. Рассмотрен специальный способ триангуляции, позволяющий решить результирующую систему линейных алгебраических уравнений прямым методом с использованием быстрого преобразования Фурье.

Выполнено сравнение T-системы автоматического динамического распараллеливания вычислительных алгоритмов c широко известным подходом, основанным на применении MPI (Message Passing Interface) для составления параллельных программ. Сравнение осуществлялось на одной из задач, включенных в стандартный набор тестов NASA.

Приведено описание программы для демонстрации итерационных методов решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, разработанной с использованием пакета Mathcad 7.0 Professional. Обсуждаются приемы работы со средствами анимации этого пакета.