Бураго Н.Г. Численное решение задач МСС с подвижными границами раздела. Диссерт. на соискание ученой степени доктора физ.-мат наук. М.: ИПМех РАН, 2003

Гарифуллин Р.Н. Построение асимптотического решения задачи о авторезонансе. Внешнее разложение // Электронный журнал "Исследовано в России", 8, 1857-1874, 2005. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/180.pdf

Рассматривается класс задач непрерывной оптимизации, связанный с минимизацией нелинейной функции, определенной в невыпуклой области. В основе предлагаемого подхода лежит генетический алгоритм для решения задач безусловной оптимизации. Для учета ограничений используется модифицированный метод штрафных функций с переменным коэффициентом штрафа. Предложена методика, позволяющая динамически подстраивать коэффициент в процессе поиска, исходя из текущего соотношения допустимых и недопустимых особей в популяции.

Выдвигается новая постановка задача о глобальной динамике Земли как самогравитирующего небесного тела. Задача сводится к отысканию решения, выражающего изменение во времени момента инерции или потенциальной (кинетической) энергии Земли под действием собственного силового поля. Искомое решение должно описывать невозмущенное колебание и вращение планеты в собственном силовом поле, отвечающее условию теоремы о вириале сил, на которое накладывается внешнее возмущение силового поля Солнца, Луны и планет. Это возмущение в общем случае может быть произвольной заданной функцией времени, функцией момента инерции и их первых производных. Для получения решения о движении Земли в собственном внутреннем силовом поле это движение отделяется от относительного движения во внешнем силовом поле Солнца. Поле внутренних сил тяжести и сил инерции (реактивных сил) приводится к равнодействующему сфероиду (эллипсоиду) сил тяжести и инерции. Потенциальная и кинетическая энергия разлагаются на нормальную, тангенциальную и диссипативную составляющие. Через соотношение между потенциальной и кинетической энергией, определяемое теоремой о вириале сил, вводится условие динамического равновесия тела. Наконец, записываются два скалярных вириальных уравнения Якоби. Их решение дает периодическое изменение момента инерции или потенциальной (кинетической) энергии оболочек Земли, которые определяют ее радиальные колебания, вращение и прецессию. Внешние силовые поля Солнца и Луны, будучи на три порядка слабее земного, возмущают эти эффекты в третьем порядке малости. Качание (нутации) земной коры планеты, находящейся во взвешенном состоянии, определяют ее инерционные эффекты под влиянием приливных взаимодействий Земли и Луны.

Приведены нетрадиционная графо-комбинаторная модель представления классической трудноразрешимой задачи 3-Выполнимость и полиномиальный алгоритм построения модели. В основу модели положен уникальный способ представления данных – структуры компактных троек. Метод анализа и классификации булевых формул средствами модели определен как принцип тождественного отображения множеств компонент несогласо-ванных структур на базисное множество. Алгоритм прошел тестирование в большом диапазоне параметров, определяющих "размер входа" задачи, в том числе при значениях параметров, исключающих результа-тивное применение переборных процедур. Сформулированный принцип раскрывает новые возможности конструктивного подхо-да к исследованию класса трудноразрешимых задач.

В данной статье предлагается оригинальное определение понятия "агент". Рассматриваются агентные задачи, применительно к проблеме анализа сложных изображений.

Алгоритм выделения экстремальных точек применительно к задаче биометрической верификации рукописной подписи Колядин Д.В. (dvkmail2000@mail.ru), Петров И.Б. Московский физико-технический институт (государственный университет)

Исследовано влияние коэффициентов аккомодации тангенциального импульса молекул на нижней и верхней пластинах на поведение газа между движущимися пластинами с произвольными зеркально - диффузными граничными условиями. Решение строится в широком диапазоне чисел Кнудсена, много больших единицы.

Метод улучшения в некоторой задаче оптимального управления с малым параметром Ни Минь Кань (Mingkang@mail.ru) НОУ институт программных систем “Университет города Переславля “ Восточно-китайский педагогический университет

Статья описывает применение математического аппарата при интерпретации результатов нестационарных исследований скважин и последовательность статистического анализа при выборе и обосновании метода воздействия на пласт и призабойную зону пласта. Приведенная в статье методика успешно используется для обоснования осадкогеле – и эмульсеобразующих технологий для месторождений нефти Башкортостана, а также для оценки изменения фильтрационно-емкостных свойств пласта при воздействии физико-химическими и микробиологическими методами увеличения нефтеотдачи. Работа основана на результатах многочисленных исследований скважин при применении методов увеличения нефтеотдачи пластов (МУН) и методов воздействия на призабойную зону пласта (ОПЗ) на месторождениях нефти Башкортостана.