Для решения прямых задач химической кинетики с произвольным числом химических реакций авторами предложен программный пакет, достоинствами которого являются расширяемая база данных химических реакций с возможностями сетевого доступа и обмена данными с другими, часто используемыми базами данных (GriMech, NIST, NASA), эргономичный интерфейс ввода химических реакций с автоматическим контролем ошибок, возможность расширения банка однопроцессорных и многопроцессорных вычислительных модулей. С помощью предложенного пакета исследована применимость существующих представлений о кинетике химических реакций C1-C2 углеводородов для моделирования физико-химических процессов в газодинамическом реакторе с излучением. Работа выполнена при поддержке СО РАН (интеграционный проект N 148), программы Президиума РАН N 25 и РФФИ (код проекта 05-01-00665).

Рассмотрено распространение электромагнитной волны в неоднородной среде, содержащей идеально проводящую плоскость. В модели локально неоднородной среды задача сведена к объемному интегральному уравнению. На равномерных декартовых сетках с использованием базисных функций специального вида методом Галеркина получена матрица, обладающая трехуровневой блочной структурой вида TTT + THT. С учетом структуры полученной матрицы предложен параллельный алгоритм решения сформулированной задачи, использование которого позволило существенно повысить точность вычисления значений полей вблизи неоднородности. Применение параллельной версии алгоритма дало возможность смоделировать данные измерений с точностью, достаточной для решения обратной задачи, т.е. для исследования структуры неоднородности. Приведены результаты решения обратной задачи с использованием приближения Борна, показавшие высокую точность метода. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 04-07-90336, 05-01-00721) в соответствии с программой приоритетных фундаментальных исследований Отделения математических наук РАН ``Вычислительные и информационные технологии решения больших задач''.

Работа посвящена разработке методов и алгоритмов решения прямых и обратных задач инженерной сейсмики на вычислительных кластерах с параллельной архитектурой. Рассматриваемые методы решения задач базируются на томографических подходах в рамках скалярной волновой модели гиперболического типа с учетом специальной схемы проведения эксперимента. Благодаря использованию технологий параллельного программирования на мощных вычислительных кластерах удалось на порядки увеличить скорость и размерность решаемых задач, что позволило провести расчет прямых и обратных задач при широком наборе параметров. Выполненные модельные расчеты показали высокую эффективность и масштабируемость разработанного программного обеспечения. Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект o~05--01--08068).

Построено галеркинское приближение для линейной системы уравнений, описывающей нестационарное движение вязкого слабосжимаемого газа в случае двух пространственных переменных. Получена оценка точности в зависимости от вязкости газа и параметра, характеризующего его сжимаемость.

Рассматриваются вопросы, связанные с решением задач механики жидкости и газа на многопроцессорных вычислительных системах. Обсуждаются методы декомпозиции расчетной области, способы распределения данных по процессорам и особенности параллельной реализации численных методов, применяемых для решения подзадач. Приводятся примеры решения ряда частных задач гидрогазодинамики на структурированных и неструктурированных сетках и исследуется производительность программного кода в зависимости от размера задачи и числа процессоров.

В работе рассматривается процесс переноса излучения в рассеивающей и поглощающей многослойной системе, состоящей из материалов с различными оптическими свойствами. На границах раздела материалов ставятся условия сопряжения, учитывающие преломление и отражение по законам Френеля. Предложен численный метод решения прямой задачи для уравнения переноса, описывающего данный процесс. Рассматривается обратная задача определения неизвестного показателя преломления по заданным значениям светового потока, выходящего из среды. Приводятся результаты численных экспериментов по ее решению. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 04-01-00126, 05-07-90055)

Работа посвящена разработке методов и алгоритмов решения прямых и обратных задач акустической диагностики трехмерных сред на компьютерах с параллельной архитектурой. Обратная задача рассмотрена в нелинейной постановке для уравнения Гельмгольца с неизвестным коэффициентом. Разработаны эффективные алгоритмы вычисления прямых и обратных задач, которые показали практически линейную масштабируемость при параллельных вычислениях на многопроцессорных системах. Это позволило на порядки увеличить скорость и размерность решаемых задач, а также оптимизировать параметры модельных экспериментов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 05-01-08068).

На базе техники объектно-ориентированного программирования разработаны средства программной реализации операторных алгоритмов численного решения операторно-разностных уравнений, описывающих сеточные задачи газовой динамики. Операторный подход позволяет единообразно формулировать в виде систем операторных уравнений сеточные задачи различной размерности в разных системах координат, с разными типами краевых условий и с использованием разнообразных способов аппроксимации, а также алгоритмов решения этих задач. Техника объектно-ориентированного программирования позволяет реализовать прямую возможность работы с сеточными функциями~--- элементами конечномерных пространств, с операторами, действующими в этих пространствах, с операторными уравнениями и операторными алгоритмами решения этих уравнений.

В работе рассматривается метод градиентного заполнения поля изолиний цветовой палитрой. В основу метода положены определяемые линейная структура и корневое дерево вложенности изолиний. Линейная структура вложенности представляет упорядоченную последовательность изолиний, в которой порядковый номер по списку для каждой вложенной изолинии оказывается больше порядкового номера любой другой изолинии, которая охватывает ее. Структура корневого дерева вложенности изолиний применяется для анализа контекста всего поля значений на изолиниях с целью правильного определения значений цвета их заполнения. Приводится конечный рабочий алгоритм градиентного заполнения поля изолиний.

Бахарева Ю.Н. Трехмерная задача математической теории пластичности. Диссерт. на соискание ученой степени кандидата физ.-мат наук. Самара: Самарский гос. университет, 2005