Получено дисперсионное уравнение для капиллярных колебаний заряженной капли идеальной несжимаемой жидкости в идеальной несжимаемой среде с учетом потерь на излучение электромагнитных волн. Проведена оценка интенсивности электромагнитного излучения для отдельной капли и для грозового облака.

Проведен анализ электростатического взаимодействия двух заряженных электропроводных шаров при малых расстояниях между ними, когда существенную роль играют поляризационные эффекты. Показано, что короткодействующие поляризационные силы приводят к притяжению одноименно заряженных шаров, которое заменяет силы отталкивания зарядов одного знака при достаточном сближении.

Исследовано взаимодействие капиллярных колебаний заряженной капли с внешним акустическим полем в условиях, когда нелинейными компонентами акустического давления на поверхность капли можно пренебречь. Показано, что уравнения, описывающие временную эволюцию мод капиллярных волн в такой ситуации, могут быть как уравнениями Матье--Хилла, так и обыкновенными неоднородными уравнениями второго порядка, характеризующими вынужденные колебания. В обоих случаях в результате реализации неустойчивости (параметрической либо резонансной) возможен распад капли при докритическом по Рэлею собственном заряде за счет ее деформации в акустическом поле.

Проведен асимптотический аналитический анализ нелинейных колебаний заряженной капли при многомодовой начальной деформации ее равновесной сферической формы. Показано, что когда в спектре мод, определяющих начальную деформацию, присутствуют две, три или несколько соседних мод, то в спектре мод, возбуждающихся во втором порядке малости, проявляется мода с номером "один", или трансляционная мода. Это является следствием требования неподвижности центра масс капли. Возбуждение трансляционной моды приводит к появлению в спектре акустического и электромагнитного излучения заряженной капли дипольных компонент, не обнаруживаемых в линейном анализе.

Экспериментально показано, что при электроформовке (образовании углеродистой проводящей среды при прохождении тока через органический материал в условиях сильного электрического поля) в открытых "сандвич"-структурах с изолирующей щелью шириной несколько десятков нанометров существуют факторы, которые способствуют (внешнее балластное сопротивление) или препятствуют (локальное сопротивление растекания и наличие начальной проводимости по изолирующей щели) формированию единичного проводящего элемента между электродами. В терминах эквивалентной электрической схемы построена простая модель, которая позволила сформулировать баланс этих факторов и получить диаграмму ток--напряжение, демонстрирующую наличие области, в пределах которой при выполнении электроформовки можно сформировать единичную проводящую наноструктуру. Получено выражение для минимального возможного значения сопротивления наноструктуры, связанного с ее геометрическими параметрами.

В линейном приближении по амплитудам осцилляций получено и проанализировано дисперсионное уравнение для капиллярных колебаний излучающей электромагнитные волны заряженной капли вязкой несжимаемой жидкости с конечной электропроводностью.

На основе принципа минимизация потенциальной энергии конечного состояния замкнутой системы, в которой идут самопроизвольные процессы, исследованы закономерности деления во внешнем однородном электрическом поле капель идеально проводящей и диэлектрической жидкостей на две и три части.

На основе анализа условия баланса давлений на поверхности заряженной капли идеальной несжимаемой жидкости, движущейся вдоль однородного электростатического поля, найдено, что в линейном по амплитуде деформации приближении ее равновесная форма в зависимости от величины заряда, напряженности поля и скорости движения может быть как вытянутым, так и сплюснутым сфероидом. Получено аналитическое выражение критических условий реализации неустойчивости поверхности такой капли в виде функциональной зависимости между зарядом, напряженностью поля и скоростью движения капли. Найденный критерий неустойчивости при экстраполяции на большие значения числа Рейнольдса позволяет согласовать величины зарядов капель, напряженностей электростатического поля и скоростей движения капель относительно среды, фиксируемые в грозовых облаках, с ранее предлагавшейся моделью инициирования разряда молнии с коронного разряда в окрестности крупных заряженных водяных капель или градин.

Показано, что при совместном действии на поверхность капли давления электростатического поля собственного и поляризационного зарядов и аэродинамического давления ламинарно обтекающего каплю при ее движении потока газа имеет место снижение критических условий реализации неустойчивости заряженной поверхности капли. Рассчитан спектр капиллярных осцилляций капли в указанных условиях. Найдено, что при различных значениях заряда, напряженности поля и скорости колебательная неустойчивость поверхности капли реализуется за счет взаимодействия различных мод: второй и третьей, второй и четвертой, третьей и пятой.

Исследовано электростатическое взаимодействие в однородном электростатическом поле двух изолированных заземленных незаряженных идеальнопроводящих шаров различных радиусов. Показано, что зависимость силы их поляризационного взаимодействия от расстояния между центрами существенно более слабая при малых расстояниях между центрами по сравнению с силой электростатического взаимодействия двух элементарных диполей, как и должно быть при учете взаимодействия одноименных поляризационных зарядов.