И.С.Левицкая . Область устойчивости линейного разностного уравнения с двумя запаздываниями. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 3(24), 2004

А.В.Панюков, Д.В.Будуев. Аналитическое и численное исследование устойчивости и точности алгоритмов определения дальности до дипольного источника СДВ-излучения. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 4(26), 2004

Н.В. Зосимович. Аэроупругая устойчивость дистанционно пилотируемых летательных аппаратов . Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 4(30), 2005

Рассмотрена линейная задача об устойчивости вращения вокруг фиксированной точки волчка с внутренней полостью, заполненной вязкой жидкостью. Изучается влияние вязкости на устойчивость.

В работе отражены некоторые новые результаты по построению устойчивых разностных схем.

Рассматриваются двухслойные операторно-разностные схемы с весами, содержащие симметричные и кососимметричные операторы. Методом сведения к трехслойной операторно-разностной схеме получены достаточные условия и априорные оценки устойчивости. Показано, что эти условия являются необходимыми для некоторых частных случаев. Результаты применимы для исследования сеточных задач, аппроксимирующих начально-краевые задачи математической физики с конвективным переносом (типа уравнений конвекции-диффузии), в том числе с переменными коэффициентами на различных сетках.

Рассматриваются семейства матриц, голоморфно (гладко) зависящих от вектора комплексных (вещественных) параметров. В. И. Арнольдом (1971 г.) были найдены нормальные формы семейств комплексных матриц (миниверсальные деформации), к которым приводится любое семейство в окрестности некоторой точки при помощи гладко зависящей от параметров замены базиса и гладкой замены параметров. Миниверсальные деформации вещественных матриц были получены Д. М. Галиным (1972 г.). В настоящей работе предлагается метод нахождения функций, описывающих замену базиса и замену параметров, приводящих произвольное семейство к миниверсальной деформации. Функции находятся в виде рядов Тейлора, где производные функций по параметрам определяются из рекуррентных соотношений через производные этих функций более низкого порядка и производные приводимого семейства. Приведены примеры. Полученные результаты расширяют круг возможных приложений миниверсальных деформаций к исследованию различных свойств семейств матриц. Это показано в настоящей работе, где найдены касательные конусы к области устойчивости (линейные приближения) в точках ее границы.

В работе рассматривается одна из задач теории магнитной гидродинамики (устойчивость осесимметрично возмущённого течения магнитной жидкости в кольцевом канале с вертикальным магнитным полем). Задаче сопоставляется линейный операторный пучок. Изучаются спектр и базисные свойства этого пучка в соответствующем гильбертовом пространстве. Доказано, что собственные функции этой задачи образуют базис Бари (базис, квадратично близкий к ортогональному).

Работа посвящена изучению асимптотических свойств устойчивого сферически симметричного распределения с показателем 2/3, заданного в гильбертовом пространстве. Доказана сходимость почти наверное условных распределений к гауссовским. Найдены явные выражения для бесконечномерных условных квантилей и их функций распределения.

Приводятся условия, которые позволяют приближенно вычислять пределы максимальных средних с помощью максимальных средних на отрезке для дифференциального включения с возмущенной правой частью.