Исследована джоулева диссипация энергии в сверхпроводящей фазе композитного проводника при увеличении в нем тока. Показано, что диссипативные процессы при высоких скоростях ввода тока характеризуются значительными тепловыделениями, учет которых существенно влияет на критические энергии разрушения сверхпроводимости и скорости нормальной зоны. Записано аналитическое выражение для расчета мощности выделяемых при вводе тока тепловых потерь.

Найдены критические условия неустойчивости во внешнем однородном электростатическом поле напряженностью  E0 газового пузырька в жидком диэлектрике. Показано, что они зависят как от величины E0 и свойств жидкости, так и от давления газа в пузыре. В линейном приближении по квадрату эксцентриситета равновесной сфероидальной формы равновесный эксцентриситет пузыря превышает равновесный эксцентриситет капли в поле  E0. Наличие газового давления в пузыре приводит к снижению критической для реализации неустойчивости пузыря напряженности поля  E0.

Выведено дисперсионное уравнение для капиллярных колебаний заряженной электропроводной вязкой капли в электропроводной вязкой среде. Показано, что в анализируемой системе возможна реализация апериодической неустойчивости заряженной границы раздела сред с инкрементом, качественно различно зависящим от отношения удельных проводимостей сред в различных диапазонах его изменения. В некотором диапазоне отношения удельных проводимостей среды и капли последняя претерпевает колебательную неустойчивость.

Теоретически исследуются условия устойчивости сильноточных тонких пучков релятивистских электронов по отношению к длинноволновым колебаниям в стеллатроне и модифицировнном бетатроне. Учтено влияние собственных полей, которые находились из запаздывающих потенциалов, создаваемых электронами пучка. Найдено соответствующее дисперсионное уравнение. Показано, что пучок в модифицированном бетатроне всегда неустойчив к рассматриваемым колебаниям. Найдены необходимые и достаточные условия устойчивости пучка в стеллатроне.

Равновесные состояния заряженного сферического пузыря в диэлектрической жидкости исследуются на устойчивость по отношению к виртуальным центрально-симметричным изменениям его объема на основе анализа нелинейного уравнения, описывающего радиальные колебания такого пузыря, в окрестности особых точек. Показано, что из двух возможных равновесных состояний пузыря устойчиво лишь одно. Найдены границы областей значений физических параметров, разделяющих устойчивые и неустойчивые состояния. Выяснилось, что наличие на пузыре электрического заряда приводит к расширению областей значений физических параметров, в которых существуют равновесные состояния пузыря.

Дано объяснение механизма смены режима электрошлакового процесса, например, с чисто резистивного шлакового на электродуговой. Введен критерий устойчивости электрошлакового процесса Wd.

Изучено влияние концентрационной зависимости коэффициента диффузии на устойчивость растущей шарообразной частицы из пересыщенного раствора. Использовано приближение Малинза--Секерки. Найден критический радиус устойчивости. Показано, что учет данного эффекта может привести к увеличению критического радиуса более чем в полтора раза.

Исследованы во втором порядке малости спектр и устойчивость нелинейных колебаний заряженной капли, вызванных виртуальным начальным возмущением равновесной сферической формы, пропорциональным произвольной моде свободных осцилляций.

Рассмотрено точное явное решение уравнений Максвелла для непараксиальных сингулярных пучков, распространяющихся в свободном пространстве или однородной изотропной среде. Показано, что такие решения для модовых пучков как низших, так и высших порядков могут превращаться в параксиальном приближении в решения для направляемых мод и вихрей оптического волокна. Найдено, что любые изменения длины Рэлея модового пучка не изменяют структуры фазовых и поляризованных сингулярностей, а только преобразуют их координаты. В параксиальном пределе сингулярности сдвигаются прочь от оси в области с пренебрежимо малыми световыми потоками.

Исследованы капиллярные колебания и устойчивость заряженного пузырька в вязкой несжимаемой диэлектрической жидкости по отношению к бесконечно малым искажениям объема и формы. Определены области физических параметров, при которых наблюдается неустойчивость центрально-симметричных радиальных и осесимметричных поверхностных движений пузырька. Получены аналитические асимптотические выражения для декрементов затухания осесимметричных капиллярных колебаний пузырька в приближениях малой и большой вязкости.