Список научных статей и публикаций

В статье рассматривается способ выбора уровня детальности, связывающий геометрическую сложность и расстояние от объекта до наблюдателя. Приводится краткий обзор методов уменьшения геометрической сложности. Предложен способ упрощения полигональной модели, использующий последовательное удаление вершин объекта. Выведено соотношение между количеством удаляемых вершин и расстоянием между объектом и наблюдателем, позволяющее однозначно определить уровень детальности.
Садыков C.С., Захаров А.А. Выбор уровня детальности при непрерывном упрощении поверхностей полигональных объектов // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.82-93.

Рассматривается применение асимптотического метода последовательных канонических замен переменных в задаче о поступательно-вращательном движении двух твердых тел. Разработана процедура построения первого приближения к точному решению системы дифференциальных уравнений, моделирующих рассматриваемую задачу.
Сабурова Н.Ю. Асимптотический метод последовательных канонических замен переменных в задаче о поступательно-вращательном движении двух твердых тел. Часть I // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.94-103.

В работе приводятся результаты исследования возможности применения непрерывного вэйвлет-преобразования в задаче определения закона изменения частоты широкополосного частотно-модулированного сигнала
Поршнев С.В. Применение непрерывного вэйвлет-преобразования для обработки широкополосных частотно-модулированных сигналов // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.104-116.

Строится и исследуется итерационный метод для нахождения квазирешения нелинейного некорректного операторного уравнения на выпуклом замкнутом множестве в гильбертовом пространстве в условиях погрешностей. Рассматриваемый процесс является комбинацией метода проекции градиента и процедуры проектирования получаемых итераций на специально выбираемые конечномерные подпространства. Устанавливается стабилизация вырабатываемых приближений в малой окрестности искомого квазирешения.
Козлов А.И. Градиентно-проекционный метод для нахождения квазирешений нелинейных нерегулярных операторных уравнений // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.117-125.

В работе методом полного перебора вычислены оптимальные коэффициенты теоретико-числовых квадратурных формул для двумерного случая. Проведено сравнение оптимальных коэффициентов, полученных разными способами.
Беленькая О.В, Жилейкин Я.М., Кукаркин А.Б. О вычислении оптимальных коэффициентов квадратурных формул методом полного перебора // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.126-129.

Рассматриваются вопросы единственности точного решения в классах Гельдера и построения устойчивых приближенных решений для обратной задачи об определении правой части в квазилинейном параболическом уравнении общего вида по дополнительной информации, заданной в конечный момент времени.
Гольдман Н.Л. Обратная задача с финальным переопределением для квазилинейного параболического уравнения с неизвестной правой частью // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.155-166.

В работе предложен алгоритм аналитического определения параметров двух функций по их линейной комбинации. Эти функции должны удовлетворять дифференциальным уравнениям первого порядка с полиномиальными коэффициентами, а искомые параметры являются коэффициентами этих полиномов. Алгоритм состоит из последовательного решения в рамках метода наименьших квадратов двух линейных задач - определение коэффициентов полиномиальных членов дифференциального уравнения, которому удовлетворяет линейная комбинация этих функций, и выражение параметров искомых функций через найденные полиномы. Проведенное численное моделирование по предложенной схеме подтвердило работоспособность методики при наличии слабого нормального шума (с дисперсией, меньшей трех процентов).
Бернгардт О.И., Воронов А.Л. Метод наименьших квадратов для суммы функций, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям с полиномиальными коэффициентами // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.167-171.

В работе устанавливается связь теории А.Н. Тихонова нормальных решений с методом фактор-пространств, широко применяемым в современной вычислительной математике. При этом теория сплайнов развивается как для гильбертовых, так и для некоторых классов нормированных пространств. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 01-01-00398).
Морозов В.А. Полунормированные фактор-пространства и теория сплайнов // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.172-175.

В работе дается теоретическое обоснование численной процедуры решения задачи Коши для уравнения Шредингера с использованием преобразования Фурье-Гаусса. Выясняются достаточные условия, которым должны удовлетворять задача (потенциал) и начальные условия.
Айдагулов Г.Р. Применение преобразования Фурье-Гаусса к решению задачи Коши для уравнения Шредингера: теоретический анализ численного алгоритма // Вычислительные методы и программирование.- 2003.- Т.4.- C.183-187.