Список научных статей и публикаций

В работе рассматривается процесс переноса излучения в рассеивающей и поглощающей многослойной системе, состоящей из материалов с различными оптическими свойствами. На границах раздела материалов ставятся условия сопряжения, учитывающие преломление и отражение по законам Френеля. Предложен численный метод решения прямой задачи для уравнения переноса, описывающего данный процесс. Рассматривается обратная задача определения неизвестного показателя преломления по заданным значениям светового потока, выходящего из среды. Приводятся результаты численных экспериментов по ее решению. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 04-01-00126, 05-07-90055)
Яровенко И.П. Численное решение краевых задач для уравнения переноса излучения в оптическом диапазоне // Вычислительные методы и программирование.- 2006.- Т.7.- C.93-104.

Предложена конечно-объемная численная схема для решения задачи Коши для нестационарных двумерных уравнений мелкой воды с условием Римана на контактном разрыве. Численная схема адаптирована для решения задач с глубиной, равной нулю, возникающих, например, при расчете волн прорыва. Для расчета нелинейных членов применен алгоритм TVD MUSCL (алгоритм уменьшения полной вариации, монотонная противопотоковая схема для законов сохранения). Алгоритм позволяет сохранить монотонность и повысить точность во всей расчетной области.
Евстигнеев Н.М. Конечно-объемная TVD схема для решения 2D эволюционных уравнений мелкой воды // Вычислительные методы и программирование.- 2006.- Т.7.- C.108-112.

Работа посвящена разработке методов и алгоритмов решения прямых и обратных задач акустической диагностики трехмерных сред на компьютерах с параллельной архитектурой. Обратная задача рассмотрена в нелинейной постановке для уравнения Гельмгольца с неизвестным коэффициентом. Разработаны эффективные алгоритмы вычисления прямых и обратных задач, которые показали практически линейную масштабируемость при параллельных вычислениях на многопроцессорных системах. Это позволило на порядки увеличить скорость и размерность решаемых задач, а также оптимизировать параметры модельных экспериментов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 05-01-08068).
Гончарский А.В., Романов С.Ю., Харченко С.А. Обратная задача акустической диагностики трехмерных сред // Вычислительные методы и программирование.- 2006.- Т.7.- C.113-121.