Список научных статей и публикаций

В работе рассматривается один класс монотонных задач равновесия, содержащих негладкие функции. Комбинированное применение аппарата интервальных функций и регуляризации позволяет преобразовать исходную задачу к задаче о необходимых условиях оптимальности в негладкой оптимизации и построить двухуровневый метод спуска для решения такой задачи.
Пинягина О.В. Метод спуска по интервальной функции для негладких монотонных задач равновесия // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.154-160.

При численной стабилизации с помощью граничных условий решений дифференциальных уравнений с частными производными важную роль играют операторы проектирования на подходящие линейные многообразия. В работе рассмотрены два способа проектирования, отличающиеся гладкостью образов исходной гладкой функции: в одном случае в качестве результата получается разрывная, а в другом - непрерывная функция. Анализируются и сравниваются спектральные характеристики обусловленности дискретных операторов проектирования, обсуждаются вопросы их оптимизации. Приводятся численные эксперименты по стабилизации решений уравнений Чафе-Инфанта с начальными функциями, полученными с помощью обоих подходов.
Чижонков Е.В. Об операторах проектирования для численной стабилизации // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.161-169.

Работа посвящена трехмерной трансмиссионной томографии. Исследуется схема регистрации данных, в которой источник движется вдоль спирали. Выполнено количественное сравнение трех алгоритмов реконструкции. При этом в первую очередь сравниваются алгоритмы, основанные на почти точных формулах обращения, с приближенным итерационным методом ART. Предложены модификации известных алгоритмов, повышающие устойчивость к шумам. Даны рекомендации по выбору оптимального алгоритма в разных схемах регистрации томографических проекций.
Пикалов В.В., Лихачев А.В. Сравнение алгоритмов спиральной томографии // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.170-183.

Рассматривается плоская деформация тонких прослоек между жесткими блоками в случае, когда наряду с упругопластическим деформированием прослойки происходит ее вязкое деформирование (ползучесть). Проводится сопоставление построенной модели с традиционной моделью установившейся ползучести прослоек и с моделью упругопластического деформирования прослоек без ползучести. Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ~НШ--319.2003.1.
Кургузов В.Д. Безмоментная модель упругопластического деформирования и ползучести тонких прослоек // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.184-196.

Разработанная ранее авторами модель хрупкого разрушения тонкостенных конструкций используется для сравнительного анализа защитного вооружения древних воинов численным решением линейных и нелинейных задач механики деформируемого твердого тела. Сравнение функциональных свойств защитного вооружения проводится путем сопоставления зон разрушения панцирей, составленных из бронзовых или железных пластин. Динамическое деформирование системы ``панцирь--тело человека'' под воздействием стрелы, выпущенной из лука, моделируется сосредоточенной массой (равной массе наконечника стрелы) с заданной начальной скоростью. Численные решения задач получены с помощью вычислительного комплекса PIONER. Приведены количественные характеристики защитных свойств железных и бронзовых панцирей.
Коробейников С.Н., Худяков Ю.С., Шутов А.В. Сравнительный анализ защитного вооружения номадов Центральной Азии методом математического моделирования // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.197-213.

Работа посвящена исследованию структурной организации макромолекулярных ассоциатов в нефтяных дисперсных системах. Исследование выполнено с использованием техники метода Монте-Карло и методов многомерного статистического анализа. В работе построена имитационная модель процессов агрегации-фрагментации в нефтяных дисперсных системах, описана программа, реализующая данную модель, проведен вычислительный эксперимент.
Мухаметзянов И.З., Шайхисламов А.С. Имитационная модель структурообразования в нефтяных дисперсных системах // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.214-218.

В работе рассмотрена задача оптимального управления с терминальным функционалом качества. Приводится численный метод приближенного вычисления функции цены, основанный на применении принципа максимума Понтрягина. Доказывается сходимость предложенного метода. Приводятся оценки погрешности вычисления в зависимости от параметров численного метода. Предложен метод построения программного управления, гарантирующего значение функционала, стремящееся к оптимальному.
Камзолкин Д.В. Численный метод приближенного вычисления функции цены для задачи оптимального управления с терминальным функционалом // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.240-251.

Рассмотрено решение задачи математического описания теплообменных, газодинамических и физико-химических явлений, происходящих при доменной плавке в их взаимосвязи, и его применение для изучения процессов, определяющих восстановление металлов из многокомпонентных руд
Дмитриев А.Н. Математическое моделирование двумерных процессов в доменной печи // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.252-267.

Получены априорные неравенства с негативной нормой для дифференциальных уравнений параболического и гиперболического типов с граничными условиями третьего рода в случае, когда правая часть принадлежит пространству обобщенных функций. Доказаны существование и единственность обобщенного решения задач и сходимость приближенного метода решения. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект o~04--01--00026).
Колос И.В., Колос М.В. О приближенном решении обобщенной смешанной краевой задачи для уравнений параболического и гиперболического типов // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.268-280.

Разработаны новые методы расчета набора масштабирующих множителей, определяющих силовое поле молекулы. Предложена новая постановка обратной колебательной задачи (так называемая обратная задача масштабирования). Приведены примеры расчета масштабирующих множителей для молекул метилсилана и перфторэтана в различных приближениях.
Кочиков И.В., Курамшина Г.М., Степанова А.В., Ягола А.Г. Вычислительные аспекты расчета масштабирующих множителей по экспериментальным данным // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.281-290.