Список научных статей и публикаций

В работе рассматриваются вопросы использования запасов чувствительности при решении обратных коэффициентных задач. Показываются возможности построения новых алгоритмов минимизации функции невязки и новых критериев прерывания минимизационных процессов. Использование запасов чувствительности демонстрируется на численном решении модельной задачи идентификации коэффициента фильтрации трехмерного неоднородного напорного пласта.
Мазуров П.А., Габидуллина А.Н., Елесин А.В., Кадырова А.Ш. Запасы чувствительности в задачах идентификации коэффициента фильтрации трехмерных пластов // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.46-57.

В работе представлены численные расчеты пространственного сверхзвукового обтекания элементов летательного аппарата и сложной конфигурации на основе уравнений Эйлера. Приведены аналитические соотношения, используемые для построения сложной геометрии летательных аппаратов. При числе Маха $M_{infty} = 4.03$ и угле атаки $alpha = 10.1^{circ}$ приводятся и анализируются результаты численного решения задачи пространственного обтекания изолированного оживально-цилиндрического корпуса, изолированного треугольного крыла с ромбовидным профилем, а также комбинации корпуса с крылом. Результаты расчетов сопоставляются с данными физического эксперимента.
Волков В.Ф. Численное исследование пространственных течений в окрестности сложных конфигураций // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.58-69.

Исследуется проблема единственности в классах Гельдера для обратных задач с граничным переопределением, связанных с нахождением неизвестной правой части в квазилинейном параболическом уравнении общего вида. Дано обоснование метода квазирешений для построения устойчивых приближенных решений этого класса некорректных задач.
Гольдман Н.Л. Об одном классе обратных задач с данными Коши для квазилинейного параболического уравнения // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.70-82.

В работе на ряде тестовых примеров показано, что потенциалы нулевого радиуса можно с успехом использовать для конструирования алгоритма численного решения одномерной задачи рассеяния. Предложен класс сепарабельных потенциалов, эквивалентных потенциалам нулевого радиуса, которые позволяют решать трехмерную задачу рассеяния при сохранении требования ограниченности волновой функции.
Соколовский В.В., Попов Ю.В., Гусев А.А., Виницкий С.И. Использование потенциалов нулевого радиуса в качестве алгоритма решения квантовой задачи рассеяния // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.83-95.

Предлагается адаптивный высокоточный алгоритм продолжения симметричных периодических решений гамильтоновых систем. В основе алгоритма лежит методика исследования структуры семейств периодических решений, предложенная Б.,Б.~Крейсманом. Этот алгоритм отличает высокая точность, экономия компьютерных ресурсов, возможность распараллеливания. Он позволяет проходить ударные орбиты, оставаясь в физических координатах. Используя адаптивный алгоритм, авторы исследовали семейства ударных периодических решений второго рода плоской задачи Хилла, имеющих некоторые симметрии.
Крейсман Б.Б., Батхина Н.В., Батхин А.Б. Адаптивный алгоритм продолжения семейств симметричных периодических решений // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.96-106.

Рассматривается расширение класса решетчатых графов с включением в окрестность на решетке дополнительных ребер с весами, равными соответствующим длинам векторов в евклидовом пространстве с целью приближения к евклидовой метрике. Установлено соответствие координат вершин, инцидентных дополнительным ребрам, последовательностям несократимых дробей Фарея-Коши. Предложен соответствующий алгоритм построения множества кратчайших путей на такой взвешенной решетке, который по существу моделирует ``волновой'' процесс построения поля всех кратчайших (от множества-источника) путей. Приведены оценки и примеры при машинной реализации.
Рябов Г.Г. Маршрутизация на решетчато-клеточных структурах // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.107-117.

Построено явное решение первой краевой задачи в полупространстве для стационарного уравнения броуновского движения.
Горьков Ю.П. О представлении решения одной краевой задачи для стационарного уравнения броуновского движения // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.118-123.

В расчетах процесса образования ударной волны в ударной трубе использовался нестационарный метод статистического моделирования с весовыми множителями, который автоматически учитывает все процессы тепломассопереноса. Параллельные вычисления проводились с помощью библиотеки MPI путем блочной декомпозиции области моделирования практически без ограничений на число используемых процессоров. Получаемые положения волны разрежения, пробки и фронта, а также значения параметров хорошо совпали с рассчитываемыми по упрощенной теории ударных труб.
Куликов С.В., Терновая О.Н. Статистическое моделирование процесса образования ударной волны в ударной трубе на многопроцессорном компьютере // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.124-128.

Рассматриваются свойства конечно-разностных схем высокой разрешающей способности, предназначенных для дискретизации конвективных потоков в уравнениях Навье-Стокса, а также особенности их численной реализации. Разностные схемы формулируются на неравномерной сетке, а для исследования их свойств привлекается диаграмма нормализованных переменных. Проводится сравнение результатов моделирования течения вязкой несжимаемой жидкости в каверне с подвижной верхней стенкой, полученных при помощи различных разностных схем.
Волков К.Н. Дискретизация конвективных потоков в уравнениях Навье-Стокса на основе разностных схем высокой разрешающей способности // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.129-145.

Упрощенная постановка задачи доплеровской томографии приводит к реконструкции функции трех переменных по набору интегралов от нее по плоскостям. В работе рассмотрена возможность решения этой задачи методом Гершберга-Папулиса. На основе метода разработан итерационный алгоритм, включающий процедуры регуляризации. Проведено численное моделирование.
Пикалов В.В., Лихачев А.В. Применение метода Гершберга-Папулиса в трехмерной доплеровской томографии // Вычислительные методы и программирование.- 2004.- Т.5.- C.146-153.