Волновая функция основного состояния многоэлектронной системы рассматривается в приближении антисимметризованного произведения сильно ортогональных групповых функций. По аналогии с методом Хартри﷓Фока рассмотрена экстремальная задача с ограничениями нормировки и сильной ортогональности для функционала полной энергии системы. Исследуется ограничение сильной ортогональности, в ходе которого получено необходимое и достаточное условие для сильной ортогональности групповых функций. Получены уравнения Эйлера для групповых функций. Приведены примеры таких уравнений для некоторых частных случаев.

Рассматривается вопрос описания неточности информации в рамках теории нечетких множеств. Предлагается способ построения функции принадлежности нечеткого множества по известной плотности вероятности случайной величины. Рассматриваются функциональные преобразования над полученной нечеткой величиной, в том числе процесс устаревания информации. Анализируется взаимосвязь нечетких и случайных величин, получаются оценки для плотности вероятности результатов преобразований случайных величин с помощью функции принадлежности полученных нечетких величин.  

Моделирование упругих деформаций объектов чрезвычайно важно для приложений виртуального окружения, в которых требуется реалистично представлять поведение трехмерных объектов. В случае взаимодействия пользователя с объектом особенно желательно вычислять эти деформации так быстро, как возможно. В данной работе мы представляем новый подход для моделирования упругих объектов в виртуальных окружениях в условиях реального времени. Наш подход использует метод конечных элементов и предвычисленные функции Грина. Деформации интерактивно визуализируются в виртуальных окружениях обратной проекции с полным погружением, таких как CyberStage и в системах с частичным погружением, таких как Responsive Workbench. Взаимодействуя с объектом посредством виртуального луча, пользователь может интерактивно прикладывать силы к объекту, производя его деформации.  

Статья посвящена проблемам перевода абсолютных конструкций в определительной функции. Автор анализирует способы перевода таких конструкций на материале переводов произведений американского писателя Ф.С. Фицджеральда, ранее не рассматривавшихся с переводческой точки зрения.  

В данной работе изучается возможность программирования метода пограничных функций в смысле выполнения алгебраических операций над заданным множеством функций при аналитических вычислениях на ЭВМ. Доказано, что если система дифференциальных уравнений линейная, то этот метод  является конечно программируемым. Если же система нелинейная, то этот метод является программируемым.

       Метод лазерного цитомониторинга позволяет получить функции распределения по      размерам частиц и проследить их эволюцию во времени с высоким временным разрешением.      Эта работа посвящена методическим вопросам применения  многоцелевой аналитической      системы (лазерного цитомонитора) на модельных системах. Были получены функции      распределения эритроцитов в зависимости от осмотичности сред. Объём полученный методом      лазерного цитомониторинга сравнивался с реальным объёмом. Были получены калибровочные      функции.  Результаты полученные в этой работе показывают, что регуляризованный метод      лазерного цитомониторинга чувствителен к изменению объёма модельных систем.  

На основе уравнения состояния минералов [Дорогокупец, 2001; Dorogokupets, 2002] пересмотрены термодинамические функции кианита, андалузита и силлиманита в интервале 0Ц2000 К и 0Ц7 ГПа. Показано, что сглаженные данные по теплоемкости кианита и андалузита [Robie, Hemingway, 1984] имеют систематическую ошибку в области до 380 К. Полученные стандартные энтропии кианита, андалузита и силлиманита равны 83.16, 92.30 и 95.74 Дж/(моль? К) соответственно. Приведена полиномиальная форма изобарной теплоемкости и коэффициента термического расширения кианита, андалузита и силлиманита, пригодная для использования в существующих термодинамических базах данных.

Рассматриваются условия разрешимости задач дискриминантного анализа для двух конечных множеств в классах выпуклых, выпуклых дифференцируемых и инвексных функций. В последнем случае доказывается эквивалентность инвексной и аффинной комитетной разделимости.  

В задачах математической физики, например, в задачах синтеза антенных решеток, выбор аппроксимируемой функции влияет на корректность постановки задачи аппроксимации. Решение подобных задач существует в случае, если заданная функция является реализуемой, то есть существует точное решение задачи аппроксимации. Предлагаемый метод позволяет определить класс реализуемых функций с помощью рекуррентной формулы. Выбор начальных условий рекуррентного алгоритма позволяет получить необходимые параметры функции, отражающие физические требования задачи. В работе показано, каким образом данная идея в задачах синтеза антенн может быть реализована с помощью итерационных соотношений между многочленами Чебышева.

В статье рассмотрены функции частицы даже в организации экспрессивных тема-рематических блоков и двуремных построений с учетом основных аспектов языкового строя коммуникативного, синтаксического, семантического, логического, стилистического, прагматического.