Найдено научных статей и публикаций: 171
81.
О базисности по абелю системы корневых вектор-функций вырожденно-эллиптических дифференциальных операторов с сингулярными матричными коэффициентами
Установлена полнота и суммируемость в смысле Абеля — Лидского системы корневых вектор-функций несамосопряженных матричных эллиптических операторов A, порожденных некоэрцитивными формами при граничных условиях типа Дирихле. Оператор A+βE при достаточно большом β > 0 будет позитивным, но, вообще говоря, не сильно позитивным. Получены оценки собственных значений и резольвенты оператора A. Исследована также резольвента расширения A оператора A в соответствующем негативном пространстве.
82.
Многомерные интегральные операторы с биоднородными ядрами: проекционный метод и псевдоспектры
Рассматриваются многомерные интегральные операторы с биоднородными и инвариантными относительно всех вращений ядрами. Для таких операторов получен критерий применимости проекционного метода в скалярном и матричном случаях и описано предельное поведение ε-псевдоспектров усеченных операторов Aτ1,τ2 при τ1→ 0, τ2→ 0.
83.
О граничной задаче для спектрально-нагруженного оператора теплопроводности
В четверти плоскости рассматриваются граничные задачи для нагруженного (одномерного по пространственной переменной) оператора теплопроводности. Особенностью рассматриваемого оператора является то, что, во-первых, спектральный параметр является коэффициентом при нагруженном слагаемом, во-вторых, порядок производной в нагруженном слагаемом равен порядку дифференциальной части оператора и, в-третьих, точка нагрузки движется с переменной скоростью. Показано, что рассматриваемая в работе граничная задача является нётеровой.
84.
Аддиционная теорема для многообразий с дискретным спектром оператора лапласа
Вопрос о сохранении дискретности спектра оператора Лапласа, действующего в пространстве дифференциальных форм, при разрезании и склеивании многообразий сводится к аналогичным вопросам о компактной разрешимости оператора внешнего дифференцирования. На этой основе указаны условия на разрез Y, разбивающий риманово многообразие X на две части X+ и X-, при выполнении которых спектр оператора Лапласа на X дискретен тогда и только тогда, когда дискретны спектры операторов Лапласа на X+ и X-.
85.
О применимости проекционного метода к двумерным операторам тёплица с измеримыми символами
Для некоторого класса двумерных операторов Тёплица с локально секториальными символами установлены критерии фредгольмовости проекционного метода.
86.
Липшицевы операторы суперпозиции на метрических полугруппах и абстрактных выпуклых конусах отображений конечной Λ-вариации
Получено полное описание липшицевых операторов суперпозиции, действующих на отображениях конечной Λ-вариации, со значениями в метрических полугруппах или абстрактных выпуклых конусах, а также их аналогов для многозначных операторов суперпозиции.
87.
Операторы симметрии уравнения типа хартри с квадратичным потенциалом
Исследуются свойства симметрии нестационарного одномерного уравнения типа Хартри с квадратичным периодическим потенциалом и нелокальной нелинейностью. В явном виде найден нелинейный оператор эволюции этого уравнения и получено решение задачи Коши в классе квазиклассически-сосредоточенных функций. Найдены параметрические семейства нелинейных операторов симметрии уравнения типа Хартри (оставляющих инвариантным множество решений уравнения). С помощью операторов симметрии построены семейства точных решений уравнения. Предложенный подход конструктивно расширяет область приложений идей и методов группового анализа на случай нелинейных интегродифференциальных уравнений.
88.
Абстрактные операторы суперпозиции на отображениях ограниченной вариации двух вещественных переменных. i
Определяется и изучается метрическая полугруппа BV2(Iab;M) отображений двух вещественных переменных ограниченной полной вариации в смысле Витали, Харди и Краузе на прямоугольнике Iab со значениями в метрической полугруппе или абстрактном выпуклом конусе M. Приводится полное описание непрерывных по Липшицу операторов суперпозиции Немыцкого, действующих из BV2(Iab;M) в такую же полугруппу BV2(Iab;N), и, как следствие, характеризуются многозначные операторы суперпозиции. Устанавливается связь отображений из BV2(Iab;M) с отображениями ограниченной повторной вариации и исследуется повторный оператор суперпозиции на отображениях ограниченной повторной вариации. Результаты настоящей работы развивают и обобщают недавние результаты Матковского и Мища (1984 г.), Завадзкой (1990 г.) и автора (2002, 2003 гг.) на случай (многозначных) операторов суперпозиции на отображениях двух вещественных переменных.
89.
Абстрактные операторы суперпозиции на отображениях ограниченной вариации двух вещественных переменных. ii
Определяется и изучается метрическая полугруппа BV2(Iab;M) отображений двух вещественных переменных ограниченной полной вариации в смысле Витали, Харди и Краузе на прямоугольнике Iab со значениями в метрической полугруппе или абстрактном выпуклом конусе M. Приводится полное описание непрерывных по Липшицу операторов суперпозиции Немыцкого, действующих из BV2(Iab;M) в такую же полугруппу BV2(Iab;N), и, как следствие, характеризуются многозначные операторы суперпозиции. Устанавливается связь отображений из BV2(Iab;M) с отображениями ограниченной повторной вариации и исследуется повторный оператор суперпозиции на отображениях ограниченной повторной вариации. Результаты настоящей работы развивают и обобщают недавние результаты Матковского и Мища (1984), Завадзкой (1990) и автора (2002, 2003) на случай (многозначных) операторов суперпозиции на отображениях двух вещественных переменных.
90.
Об одном критерии ядерности линейных операторов
Доказывается критерий ядерности линейного оператора и устанавливается вид наибольшего двустороннего идеала множества всех вполне непрерывных ахиезеровских интегральных операторов в L2 и множества всех ахиезеровских интегральных операторов в L2.