Доказаны некоторые асимптотические оценки для точек среднего значения конечно-разностных операторов n-кратного дифференцирования.

Рассматриваются основные краевые задачи для полулинейных уравнений эллиптического типа с разрывной ограниченной нелинейностью, мультипликативно зависящей от параметра. При любом значении параметра нуль является решением соответствующей задачи. Собственными значениями задачи называют те значения параметров, для которых соответствующая проблема имеет ненулевое решение. Вариационным методом устанавливаются предложения о существовании полуоси собственных значений для исследуемых задач.

Найдено точное значение постоянной в главном члене уклонения функций из класса Зигмунда $Z_alpha $ от обобщенных операторов Абеля — Пуассона, определяемых множителями суммирования $lambda _nu (r)=r^{nu ^l}$ рядов Фурье по тригонометрической системе в случае $alpha in (0,2)$, $lin(0,2]$.

Рассматривается класс матричных квазиэллиптических операторов вида $$ {Cal L}(D_x) = pmatrix K & L(D_x) M(D_x) & 0 endpmatrix, quad x in R_n. $$ Для этих операторов устанавливаются изоморфные свойства в специальных шкалах весовых соболевских пространств. Приводится пример использования полученных результатов для систем дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной.

Получены теоремы о структуре резольвенты оператора взвешенного сдвига с неограниченными операторными коэффициентами, действующего в банаховых пространствах двусторонних последовательностей векторов.

Локализация нижней границы спектра для оператора Стокса в случайной пористой среде

Доказана эквивалентность достаточных условий ограниченности интегральных операторов свертки в симметричных пространствах, полученных соответственно в работах С. Г. Крейна, Е. М. Семенова и автора. Первое из этих условий обобщает условие Харди — Литтлвуда — Соболева, а второе является модификацией условия Хермандера.

Сапрунов В. Виртуальная модель манипулятора ERA в задачах визуализации деятельности космонавта-оператора. // Graphicon 2002 proceedings, http://www.graphicon.ru/2002/

The technique of object decomposition of a teaching material is considered (a speciality as a whole or concrete discipline). The technique is based on graph and matrix ways of its performance. The first way provides visualization, and the second is convenient for the automation of problem solving of decomposition. The given technique is illustrated by an example of decomposition of a teaching material of discipline “Air navigating” by the way, convenient for its performance in the automated learning system of the operator-navigator 

Сафронов Александр Аркадьевич. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ОПЕРАТОРОВ ЭФФЕКТИВНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ МЕЖДУ КОМПЛЕКСАМИ СИЛЬНО ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ: Автореф. дис. канд. физико-математических наук : 01.04.16 / НИИЯФ МГУ, 2005