В работе рассмотрены явные диаграммно-стрелочные формулы инвариантов Васильева четвёртого порядка, которые были анонсированы разными авторами. Мы показываем, что эти формулы не задают инвариантов узлов.

Найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы нелинейные неавтономные обыкновенные дифференциальные уравнения n-го порядка могли быть преобразованы в линейные обыкновенные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами с помощью, вообще говоря, нелокального преобразования зависимой и независимой переменных. Эти условия выражены в терминах факторизации нелинейных дифференциальных операторов 1-го порядка.

В настоящей работе используются возможности языка REDUCE и графического пакета GNUPLOT для представления решений линейных дифференциальных уравнений. Процедура поиска решений в аналитическом виде основана на программе SOLDE, а для вывода графиков полученных решений применяется созданная авторами программа DEPLOT.

В данной статье вводится терминология классического группового анализа. Приводится теорема о линеаризации. Даны некоторые примеры интегрируемых случаев уравнения Абеля второго рода.

Данная статья является прямым продолжением работы [1], в которой был применен метод точной линеаризации [2] (см.также [3]). В [1] рассматривались нелинейные автономные обыкновенные дифференциальные уравнения 2-го, 3-го и 4-го порядков. В настоящей работе речь идет об уравнениях 5-го и 6-го порядков. Приведены иллюстративные примеры. Некоторые из полученных результатов были анонсированы в [4].

В статье даны 54 решения уравнения класса Фукса 3-го порядка с тремя правильными особыми точками.

В работе изучаются такие группы порядка 16 и 32, что параболические формы, ассоциированные со всеми элементами этих групп с помощью некоторого точного представления, являются модулярными формами из специального класса с мультипликативными коэффициентами Фурье.

В предлагаемой статье рассматриваются три вида экспрессивных высказываний, выделенные на основании различного взаиморасположения компонентов актуального членения высказывания относительно друг друга: абсолютно эмфатические (Rhema – Thema), относительно эмфатические (Thema – Rhema – Thema 1 ) и экспрессивные неэмфатические высказывания (Thema – Rhema – Rhema 1 ). Отношения в системе экспрессивных высказываний рассматриваются как трехступенчатая бинарная оппозиция, что позволяет объяснить закономерности в частотности их употребления.

Б.Н. Садовский, Е.В. Шепилова. О дифференциальном уравнении второго порядка с фазовым ограничением. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 2, 2004

М.М. Портнов. Об одном методе приближенного построения периодических решений обыкновенных дифференциальных уравнений р-го порядка. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Физика, Математика", № 1, 2004