Представлено теоретическое описание многофононных распадов сильно возбужденных локализованных колебаний. Предсказаны замедление скорости распада при больших колебательных амплитудах и прыжковое ускорение релаксации при некоторых критических амплитудах. Сильно возбужденные колебательные состояния могут возникать на локализованных экситонах в кристаллах благородных газов, что может также проявляться в горячей люминесценции. Проведены сравнительные оценки наблюдаемого и рассчитанного спектров Xe*2 в кристалле Xe.

Для одномерной модели твердого тела --- цепочки атомов с ангармоническим взаимодействием --- установлена зависимость температуры от внешней адиабатической деформации. Полученные зависимости средних кинетической и потенциальной составляющих внутренней энергии от этой деформации сопоставлены с моделью адиабатического нагружения одиночного осциллятора.

Представлены экспериментальные результаты исследований структурных особенностей галлия в пористом стекле с диаметром пор d=4 nm методом Дебая--Шеррера. Обнаружены структуры галлия, отличные от известных объемных модификаций.

Систематизированы дифракционные картины аморфных тел, полученных традиционным способом и облучением быстрыми нейтронами. Обнаружено, что картины рассеяния веществ этих двух классов разные. На примере монокристалла никелида титана впервые показано, что радиационно-модифицированные твердые тела относятся к классу аморфных веществ дисторсионного типа.

Метод молекулярной динамики был применен для исследования структурных изменений в трехмерном твердом теле при переводе его из аморфного состояния в кристаллическое. Впервые в компьютерном эксперименте обнаружен новый тип кристаллических ячеек в форме пятнадцатигранников с пятью боковыми квадратными гранями и десятью правильными треугольными гранями в вершинах ячейки. Показана устойчивость в твердом теле биструктуры из кристаллических ячеек разного типа, в том числе ячеек с осями пятого порядка симметрии.

С помощью метода функций Грина проведен расчет электронных свойств твердых тел с учетом деформации кристаллическим полем атомных сфер до атомных эллипсоидов. Показано, что на характер зонной структуры неплотноупакованных твердых тел влияет соотношение корреляционного и обменного взаимодействия в кристалле.

Построена феноменологическая теория квазиравновесных состояний твердых растворов, содержащих не менее трех компонентов, в предположении, что подвижности атомов компонентов отличаются по порядку величин. Короткодействующие части межатомных взаимодействий учитываются с помощью введения собственных объемов атомов. Дальнодействующие части потенциалов учитываются в приближении эффективного поля. Уравнения для квазиравновесных компонентов в растворах выведены в пренебрежении подвижностью наименее подвижного компонента. Показано, что при неравномерном распределении этого компонента неравновесная критическая температура перестает быть единой в пределах образца и приобретает локальный характер. Вследствие этого в интервале температур между Tcmin и Tcmax в системе происходят процессы противоположной направленности --- гомогенизация в одних участках и формирование границ раздела фаз в других.

Выведен термодинамический инвариант, имеющий вид отношения частоты колебаний в ангармоническом твердом теле к температуре при адиабатических процессах. На основе установленной адиабатической инвариантности простым образом получено выражение для изменения температуры при упругом адиабатическом нагружении твердых тел (формула Кельвина).

Разработана надежная методика локального определения химического состава многокомпонентных полупроводниковых твердых растворов и проверена возможность ее применения к системе четверных твердых растворов SnTe--SnSe, легированных 16 at% In. Изучено поведение электрического сопротивления образцов данных твердых растворов при низких температурах 0.4--4.2 K. Определены критическая температура Tc и второе критическое магнитное поле Hc2 сверхпроводящего перехода и их зависимости от состава твердых растворов. Сверхпроводящий переход с Tc~ 2-3 K обусловлен заполнением дырками резонансных состояний примеси In, наблюдаемое изменение параметров сверхпроводящего перехода при увеличении содержания Se в твердом растворе связывается со взаимным смещением экстремумов валентной зоны и полосы резонансных состояний In.

Предлагается построение единой иерархии структур молекул и твердых тел, образующихся в равновесных (идеальные кристаллы) или неравновесных условиях (реальные кристаллы, фрактально-упорядоченные кристаллические, квазикристаллические и аморфные твердые тела, а также апериодические на атомно-молекулярном уровне, но периодические на макроуровне композиционные твердотельные материалы). Это построение приводится на основе приложения теории алгебраических систем (группы, кольца и поля) к размножению в пространстве первоначальной структуры в зависимости от коэффициента (числа) инфляции, выражаемого в общем виде Q=(n+msqrt(l)sqrt. Приводятся примеры структур молекул и полимеров, описываемых группами или кольцами, фрактально-упорядоченных твердых тел, структуры которых описываются полями, а также твердых тел с затухающими или автоколебаниями состава, структуры которых описываются полями или периодическими кольцами из полей с комплексными коэффициентами размножения в пространстве.