В работе доказано, что если X - сепарабельная сигма-полная банахова решетка над полем вещественных чисел, не содержащая полос, изометричных гильбертову пространству, то в X не существует 1-дополняемых гиперподпространств.

В работе рассматриваются вопросы обоснования метода Фурье для краевых задач математической физики, в которых дифференциальный оператор содержит инволютивное отклонение в частной производной. Получен ряд результатов, гарантирующий корректность применимости метода Фурье.

В работе доказана корректность задачи с интегральными условиями для вырождающегося гиперболического уравнения.

Получены достаточные условия на компактно значные выпуклые многозначные отображения, при которых существует липшицевый селектор этого отображения. Полученные результаты могут быть использованы в теоремах об устойчивости решений дифференциальных включений.

Исследовано одно точное решение уравнения Борна-Инфельда с цилиндрической и сферической симметриями. Это решение описывает периодические колебания релятивистcкой мембраны. В частном случае круглой пульсирующей релятивистской струны получены известные результаты Б.М. Барбашова и Н.А. Черникова cite6. Установлен предельный вид формул для периода колебаний релятивистской мембраны, если размерность сферически-симметричного пространства, в котором проходят колебания мембраны, стремится к бесконечности.

Находится представление потенциала параметрической модели точечного направленного излучателя в однородном неограниченном пространстве в виде контурного интеграла. Такое представление необходимо для решения задач, связанных с определением поля рассматриваемого излучателя в ограниченных областях. Доказывается, что полученное представление является точным.

19 марта 2000 года исполнилось 60 лет известному ученому в области функционального анализа и теории функций, талантливому педагогу, профессору В.М. Климкину. 25 лет научной и педагогической деятельности В.М. Климкина связаны с Самарским государственным университетом. Более 20 лет он является бессменным заведующим кафедрой функционального анализа и теории функций и деканом механико-математического факультета; при его непосредственном участии на факультете сложился коллектив единомышленников, преданных науке, преподаванию, приобщению к математическим знаниям новых поколений молодых людей.

Получены разложения в смысле Лебега и Хьюитта-Иосиды для индуктивного предела направленности многозначных мер, значениями которых являются содержащие точку нуль компактные выпуклые множества отделимого метризуемого полного локально выпуклого пространства.

В статье изучается сопоставление элементов конечных групп с помощью некоторого представления параболических форм специального вида, являющихся произведениями эта-функций Дедекинда. Подробно изучается случай циклических групп и метациклических гpупп с циклическими ноpмальными делителями поpядков 9 и 18.

На основе результатов [10-14] с использованием методов группового анализа рассмотрено построение и исследование уравнения разветвления (УР) Ляпунова-Шмидта с симметрией кристаллографических групп. Целью первой части работы является построение общего вида УР по допускаемой им группе в задачах о нарушении симметрии, второй -- определение асимптотики разветвляющихся решений.