Цель статьи — изложить научно обоснованные и в этом отношении осмысленные ответы на два связанных и жизненно важных не только для российского общества вопроса: 1) если образование необходимо «модернизировать», то чему должен быть адекватен результат модернизации и, в зависимости от этого, в чем ее содержательная составляющая? (От образования в обществах потребления к образованию для/в обществах знания!); 2) что такое «компетентностный» подход к образованию и каково его место в возможной модернизации? (От парадигмы СУНов к парадигме ЗСИ (образование на уровне знаний, смыслов и идей) через КСЗ . Для достижения цели в работе представлены: концепция инфомира как модели Универсума; постнеклассическая методология: основные принципы, характерные черты, пресуппозиции, базовые понятия, отношения и операции; приложения постнеклассической методологии к когнитивной деятельности; приложение методологии когнитивной деятельности к образовательным процессам. На этой базе строится многоуровневая постнеклассическая модель образовательных процессов: спираль ПНК МОП. Точно определяется роль и место компетентностного подхода в построении когнитивно-компетентностной модели образовательных процессов (спираль ПНК МОП & КК).