Найдено во втором порядке теории возмущений аналитическое выражение для образующей формы нелинейно осциллирующей заряженной капли идеальной несжимаемой электропроводной жидкости в идеальной несжимаемой диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации, содержащее резонансные (имеющие малые знаменатели) слагаемые. Учет наличия внешней среды проявляется как в изменении количества резонансных ситуаций при варьировании отношения плотностей среды и капли, так и в изменении величины собственного заряда капли, при котором реализуется резонанс. Выснилось, что нелинейные осцилляции могут иметь резонансный вид даже при зарядах капли, далеких от соответствующих точным положениям резонансных ситуаций, что объяснется относительно слабым влиянием собственного заряда капель (при докритических по Рэлею его значениях) на частоты высоких мод осцилляций.

Исследуется влияние магнитного поля с круговыми силовыми линиями на капиллярную неустойчивость цилиндрической поверхности раздела несмешивающихся феррожидкостей с различными магнитными восприимчивостями и одинаковыми плотностями и вязкостями. С использованием модифицированного уравнения движения получено дисперсионное соотношение и проведен анализ предельного режима развития неустойчивости, реализующегося в случае больших чисел Онезорге.

Исследованы электродинамические свойства контакта двух периодических диэлектрических сверхрешеток. Показано, что вдоль границы раздела возможно распространение электромагнитной волны, поля которой убывают по экспоненте в обе стороны от плоскости раздела решеток. Проанализирован характер распределения полей, потоков энергий и зависимость глубины проникновения электромагнитного поля от частоты.

Получены аналитические выражения для скачка температуры и разности потенциалов электрического поля при прохождении электрического поля через границу раздела кристаллитов. Считаются заданными величина потока электронов (тока) и величина потока тепла, индуцированная первым потоком. Используются кинетическое уравнение в tau-приближении для электронов и уравнение Максвелла для электрического поля. Исследована зависимость коэффициентов скачка температуры и разности потенциалов как функций химического потенциала.

Проанализирована распространенная в научной литературе ошибка, связанная с формой записи закона сохранения количества вещества на движущейся границе раздела двух жидкостей. В терминах векторного анализа проведен вывод не зависящей от выбора системы координат математической формулировки этого закона, справедливой для произвольной криволинейной поверхности с отличной от нуля кривизной, пригодной для анализа релаксационных феноменов, связанных с нелинейными волновыми движениями.

Рассмотрена задача о перечении оптическим импульсом границы раздела между линейной и резонансной средами. Получены зависимости параметров прошедших и отраженных волн от параметров падающей волны. Вычислены амплитуда и скорость прошедшей волны, когда падающая волна имеет солитонную форму.

На основании интегральных уравнений солнечной магнитогидродинамики рассмотрена в линейном приближении задача дифракции альфвеновских и магнитозвуковых волн на плоской промодулированной бегущей синусоидальной волной границе раздела двух сред. Проведен анализ полученных результатов.

Методами термодесорбционной спектроскопии, модуляции потока и дифракции медленных электронов изучены начальные стадии формирования границы раздела Yb--Si(111). В широком интервале покрытий исследована структура адсорбированных пленок и пленок силицида иттербия, а также кинетика десорбции атомов Yb. Для субмонослойных структур 3x2, 5x1 и 2x1 измерены энергии активации десорбции атомов Yb. Для силицида иттербия определены интервал температур, в котором происходит его разложение, и энергия активации этого процесса. Показано, что формирование межфазовой границы Yb--Si(111) происходит по механизму, близкому к механизму Странского--Крастанова.

Исследована зависимость вида магнитного упорядочения в многослойных структурах от величины обменного взаимодействия между магнитными слоями и степени шероховатости границ раздела слоев. На примере трехслойной системы найдены области существования доменной структуры, неколлинеарного упорядочения однородных магнитных слоев и коллинеарных ферромагнитной и антиферромагнитной фаз.

Теоретически исследованы квантовые электронные состояния частицы, движение которой ограничено в одном направлении непроницаемой неровной стенкой. Показано, что как в случае периодической неровной поверхности, так и в случае шероховатой поверхности при определенных условиях возникают поверхностные состояния (обусловленные неровностями), волновые функции которых экспоненциально убывают с расстоянием при удалении от стенки.