Исследуются тождества многообразий ассоциативных алгебр, не содержащих многообразий алгебр, определенных тождеством [x,y][z,t]=0 и тождествами [x,y][z,t]=0, [x,y,z]=0 над бесконечным полем.

В абстрактном гильбертовом пространстве приведено построение всего множества полиномиальных интерполянтов. В гильбертовом пространстве с мерой найден интерполяционный полином с минимальной нормой, решена задача отыскания наилучшего приближенного значения линейного непрерывного функционала на ограниченном выпуклом множестве операторных интерполянтов. Рассмотрена интерпретация этих результатов для функций многих переменных.

Исследуется влияние скорости протекания гетерогенных каталитических реакций с участием окиси азота и энергетической неоднородности каталитической поверхности на уровень тепловых потоков к ней при полете в атмосфере с большой сверхзвуковой скоростью.

Изучаются вариационные краевые задачи, частным случаем которых являются вариационные задачи в перфорированных областях и вариационные задачи с вырожденными интегрантами. В качестве простейшего примера рассматривается задача Дирихле. Теорема усреднения доказывается без использования техники продолжения решений в соболевских пространствах; применяется другой подход, предложенный В. В. Жиковым.

В данной статье рассматриваются некоторые максимальные операторы, частными случаями которых являются максимальный оператор Гильберта и максимальная функция Харди--Литтлвуда. Доказываются оценки, обобщающие теоремы Колмогорова и Рисса при менее жестких условиях, чем в предшествующих работах по этой тематике Т. П. Лукашенко и М. Котляра.

Исследуются чистые подмодули абелевой группы как модуля над ее кольцом эндоморфизмов. В первой части работы описываются эндочистые подмодули квазиразложимой абелевой группы без кручения ранга 3. Во второй части доказывается, что чистая инъективность абелевой группы над своим кольцом эндоморфизмов равносильно ее алгебраической компактности. Этот результат обобщается на унитарные модули над ассоциативными кольцами с единицей.

В статье исследовано свойство симметрии для методов Рунге--Кутты. Доказано, что методы, обладающие таким свойством, являются полностью неявными и могут быть построены на основе квадратурных формул Гаусса или Лобатто. Из них только формулы Гаусса дают алгебраически устойчивые методы Рунге--Кутты.

В данной работе рассмотрены аналоги базиса Грёбнера для T-идеалов. Построена последовательность нормальных слов T-идеала T2(3), независимых относительно операций монотонной замены и вставки. Также доказана теорема для алгебр без единицы о вхождении полилинейного тождества вида w1[x1,x2]w2, где x1, x2 -- буквы, а w1, w2 -- слова, в любой T-идеал, конечно базируемый в смысле отношения включения старших слов.

Получено отсутствующее в известных справочниках выражение для аналога знакопеременного ряда Лейбница, содержащего множители, зависящие от логарифма номера слагаемого. Найдены значения некоторых определённых интегралов, связанных с указанным рядом.

В работе формализуется понятие нечётких коалиций и коалиционных структур фирм как общего случая коалиций и коалиционных структур. Исследуются свойства нечётких коалиционных структур, вводятся операции над коалициями. Исследуется важный частный случай -- коалиции и коалиционные структуры, для которых в зависимости от характера взаимодействия между коалициями предложены две системы аксиом -- система Стакельберга и система Курно. Определяется понятие устойчивости коалиционных структур. Исследуются свойства устойчивых коалиционных структур и предлагается критерий их определения. Проводится сравнение коалиционных структур Стакельберга и Курно и устанавливается связь между ними.