Пусть τ — некоторый момент остановки для случайного блуждания Sn, заданного на переходах конечной цепи Маркова, а τ(t) — момент первого после τ достижения уровня t. Доказана теорема, устанавливающая связь между двойными преобразованиями совместных распределений (τ, Sτ) и (τ(t), Sτ(t)). Этот результат затем применяется для исследования числа пересечений полосы траекториями случайного блуждания.

Проводится классификация неприводимых представлений квантовых 2×2 и 3×3 матриц в корнях из 1.

Вычисляются коэффициенты Клебша — Гордана ортогональных (а не унитарных) представлений группы вращений.

Доказаны две теоремы представления в смысле Боянич — Сенети для двух классов O-правильно изменяющихся последовательностей CRc и ERc.

Доказывается конечномерность неприводимых представлений почти разрешимых ограниченных алгебр Ли с условием обрыва возрастающих цепочек p-подалгебр над совершенным полем.

Исследуется максимальный член адамаровской композиции рядов Дирихле с вещественными показателями. Для суммы ряда Дирихле получена оценка снизу на кривой, произвольным образом приближающейся к прямой сходимости.

Дается описание минимальных подстановочных представлений, т. е. точных подстановочных представлений наименьшей степени, простых конечных классических групп как групп автоморфизмов простых алгебр Ли.

Найден явный вид компонент факторизационного представления для времени пребывания непрерывного сверху случайного блуждания в полосе.

Получены представления углов Рисса пространств последовательностей Орлича с нормами Люксембурга и Орлича и указаны способы их вычисления.

Получено новое интегральное представление для~локального вычета с интегрированием мероморфной m2-формы по m2-мерному циклу в Cm2.