Пусть R -- дедекиндова область с полем частных K и L -- R-порядок в K-алгебре A конечной размерности, такой что A/Rad A сепарабельно. Мы покажем, что если A неполупростая, то существует максимальный R-порядок D в теле, такой что категория Λ-Lat всех R-проективных L-модулей допускает полную модульную категорию Δ-Mod как подфактор.

В артиновской теории копредставлений определяется гладкое компактное 4-многообразие по заданию фундаментальной группы его края. Топологические инварианты как 3-, так и 4-многообразий должны подсчитываться как функции только дискретного артиновского представления. Гонсалес-Акунья дал такую формулу для инварианта Рохлина целочисленной гомологической 3-сферы. Настоящая статья предлагает формулу для инварианта Кассона рациональной гомологической сферы. Тем самым все трёхмерные инварианты Зейберга--Виттена могут быть сосчитаны теоретико-групповым способом в артиновской теории. Инвариант Кассона тесно связан с каноническими узлами, определёнными по представлению Артина. Мы также показываем, что любой узел в любом 3-многообразии оказывается каноническим узлом в теории представлений Артина. Открытой проблемой остаётся определение четырёхмерных инвариантов Зейберга--Виттена и Дональдсона в этой теории.

В настоящей работе используются возможности языка REDUCE и графического пакета GNUPLOT для представления решений линейных дифференциальных уравнений. Процедура поиска решений в аналитическом виде основана на программе SOLDE, а для вывода графиков полученных решений применяется созданная авторами программа DEPLOT.

Находится представление потенциала параметрической модели точечного направленного излучателя в однородном неограниченном пространстве в виде контурного интеграла. Такое представление необходимо для решения задач, связанных с определением поля рассматриваемого излучателя в ограниченных областях. Доказывается, что полученное представление является точным.

Приведен способ вычисления проективных инвариантов плоских кривых третьего порядка средствами теории представлений полупростых групп Ли и алгебр Ли с использованием принципа включения.

Устанавливается интегральное представление решения u(x) задачи о восстановлении в n-мерном шаре гармонической функции по заданным на границе шара значениям выражения Dlk u(x) (k ∈ N); здесь Dl - дифференциальный оператор, определяемый равенством Dl u(x)=(u'(x),Ax) ( A |Rn→ Rn - линейный оператор, удовлетворяющий некоторым условиям; (u'(x),Ax) - производная по направлению l=Ax от u(x)), Dlk (i ∈ N) - i-тая степень этого оператора, вводимая индуктивно. Тем самым расширяется круг краевых задач для уравнения Лапласа, решения которых записываются в явном виде через интеграл.

Исследованы собственные функции квадрата углового оператора Гамильтона , представленного производными по декартовым компонентам вектора , задающего этот оператор. Определены собственные числа , показано, что собственными функциями являются бесследовые тензора, построенные на диадных произведениях . Доказан ряд свойств собственных функций.

В статье излагаются результаты исследования категориальных структур индивидуального сознания методом построения субъективных семантических пространств. Анализируется специфика индивидуального сознания в процессе восприятия человека человеком.

В статье рассматривается лексико-грамматический состав конструкций пространственной семантики, метафорически характеризующих разнообразные типы мыслительной деятельности.

В статье анализируются современные концепции инвалидности. В рамках традиционной точки зрения на инвалидность рассматриваются медицинский и административный подходы, которые широко представлены в практике социальной работы. Автор концентрирует внимание на концепции инвалидности, основанной на теории социального конструирования, ее продуктивности и прагматичности в процессе интеграции людей с ограниченными возможностями здоровья в общество.