Исследован дихроизм газоразрядной плазмы неона в слабых магнитных полях при зондировании перехода 3s2{-}2p4 монохроматическим лазерным излучением. Выделены оптико-магнитные резонансы собственного макроскопического и скрытого выстраивания уровня 2p4. На их фоне обнаружены резонансы, обусловленные переносом когерентности с уровней 1s2,4,5 и двулучепреломлением крыльев ближайших линий поглощения с уровней 1s4,5. Зарегистрирован новый тип выстраивания~-- интегральное скрытое выстраивание с временем жизни, увеличивающемся с ростом пленения излучения без ограничения, имеющего место при пленении макроскопического выстраивания.

Представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований собственных мод волокон с полой сердцевиной и двумерно периодической оболочкой. Спектр мод, поддерживаемых полой сердцевиной этих волокон, содержит набор изолированных максимумов, указывающих на то, что волноводный режим распространения излучения в полой сердцевине обеспечивается за счет высокой отражательной способности оболочки в области фотонных запрещенных зон. Основные свойства спектра мод фотонно-кристаллических волокон с полой сердцевиной, а также распределение интенсивности излучения в полой сердцевине волокна объясняются в рамках модели коаксиального волновода.

Как аналитически, так и численно показано, что статистика собственных функций в хаотических биллиардах со спин-орбитальным взаимодействием существенно зависит от соотношения квадрата константы спин-орбитального взаимодействия к энергии. Если это соотношение мало, одна компонента собственного состояния является случайным гауссовым полем, тогда как другая компонента является не универсальной и зависит от типа биллиарда. В противоположном случае статистика обоих компонент описывается независимыми случайными комплексными гауссовыми полями с одинаковой дисперсией. В промежуточном случае обе компоненты собственного состояния не удовлетворяют гауссовой статистике.

Показано, что tau_2-модель (модель Бакстера--Бажанова--Строганова) при N=2 с произвольными значениями параметров является частным случаем обобщенной модели Изинга. Модель удовлетворяет условию ``свободных фермионов'', что дает возможность решить ее методом вспомогательного грассманового поля. Найдены явные выражения для статистической суммы на решетке конечных размеров и собственные значения трансфер-матрицы. В данном подходе не возникает вопрос о кратностях собственных значений трансфер-матрицы в отличие от метода функциональных соотношений.

Изучено влияние собственных дефектов на электронное строение бор-азотных нанотрубок (5, 5) и (9, 0) методом линеаризованных присоединенных цилиндрических волн. Рассмотрены нанотрубки с протяженными дефектами замещения атома бора на атом азота NB, и наоборот, азота на бор BN с концентрациями примеси от 1,5 до 5%. Показано, что присутствие таких дефектов оказывает существенное влияние на зонную структуру BN-нанотрубок. В области запрещенной зоны образуется полоса дефектов Dpipi{(}B, N), что приводит к резкому уменьшению ширины запрещенной зоны. Присутствие дефектов сказывается и на валентной зоне: изменяются ширины s-, sp- и ppi-зон, частично заполняется щель между s-~и spD зонами. Отмеченные эффекты могут быть зафиксированы экспериментально, например, методами оптической и фотоэлектронной спектроскопии.

Получено полное конструктивное описание групп, у которых все ненормальные циклические подгруппы порождают собственную подгруппу.

Работа является непосредственным продолжением статьи [1]. При решении уравнения Ляпунова возникает краевая задача для гиперболических уравнений первого порядка с двумя переменными с данными на границе единичного квадрата. В общем случае такого типа задачи не являются нормально разрешимыми. Доказывается, что при выполнении некоторых условий рассматриваемые краевые задачи фредгольмовы.

Вводятся понятия собственного и чисто собственного автоморфизмов универсальной алгебры. Доказывается теорема представления группы группами подобных автоморфизмов. При некоторых условиях найдено синтаксическое описание центральных автоморфизмов конечных алгебр.

Рассматриваются основные краевые задачи для полулинейных уравнений эллиптического типа с разрывной ограниченной нелинейностью, мультипликативно зависящей от параметра. При любом значении параметра нуль является решением соответствующей задачи. Собственными значениями задачи называют те значения параметров, для которых соответствующая проблема имеет ненулевое решение. Вариационным методом устанавливаются предложения о существовании полуоси собственных значений для исследуемых задач.

А. О. Грудзинский, Е. С. Балабанова, А. Б. Бедный, Концентрация собственности в сельском хозяйстве // Журнал "Социологические исследования", № 4, 2005, http://socis.isras.ru/