Попов B.C., Myp В.Д.. Теория возмущений для квазистационарных уровней // Письма в ЖЭТФ, том 60, вып. 1, http://www.jetpletters.ac.ru

Чагелишвили Г.Д., Чанишвили Р.Г., Ломинадзе Дж.Г.. Физика усиления вихревых возмущений в сдвиговых течениях // Письма в ЖЭТФ, том 63, вып. 7, http://www.jetpletters.ac.ru

Иванов М.Ф., Гальбурт В.А., Фортов В.Е.. О возможном механизме образования крупномасштабных возмущений в атмосфере Юпитера, вызванных падением фрагментов кометы Шумейкер-Леви 9 // Письма в ЖЭТФ, том 63, вып. 10, http://www.jetpletters.ac.ru

Вечеславов В. В.. Формирование хаотического слоя нелинейного резонанса двухчастотным возмущением // Письма в ЖЭТФ, том 63, вып. 12, http://www.jetpletters.ac.ru

Изучено воздействие управляемых анизотропных потерь на топологическую структуру сложных эллиптически поляризованных световых полей. Показано, что они могут инициировать топологические реакции с рождением/аннигиляцией С-точек, седел и др. либо вызывать лишь их слабое смещение. Как сильный, так и слабый топологический отклики на возмущения могут реализоваться в едином поле на участках с различной степенью неоднородности поляризационных параметров поля.

Рассмотрена задача о движении ансамбля классических частиц в поле периодического потенциала. Предложен метод генерации направленного баллистического транспорта с помощью осциллирующего по времени и по координате возмущения. Представленный метод позволяет существенно снизить требуемую для генерации потока частиц интенсивность возмущения. В частности, показано, что даже в том случае, когда ансамбль частиц изначально находится вблизи состояний устойчивого равновесия, направленный поток возникает при амплитуде возмущения порядка 10-2 от высоты потенциального барьера. Механизм генерации потока связан с созданием глобальной хаотической диффузии посредством резонансов между пространственными и временными колебаниями возмущения. В качестве примера рассмотрена модель нелинейного маятника.

Построено асимптотическое разложение решения нелинейных сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием. Последовательно определены все члены асимптотического разложения с помощью псевдообратных матриц и ортопроекторов.

Построены операторы преобразования с условиями на бесконечности для возмущенного уравнения Хилла. Показано одно применение оператора преобразования при исследовании решений некоторого нелинейного разностного уравнения.

Рассматриваются возмущенные линейные системы разностных уравнений y(n+1) = (A(n) + B(n))y(n), n≥ 0,     (1) где {A(n)} — T-периодическая матричная последовательность, т. е. A(n+T) = A(n), n≥ 0, B(n) — матрица возмущения. Предполагается, что нулевое решение системы x(n+1)=A(n)x(n), n≥ 0, асимптотически устойчиво, т. е. все собственные значения матрицы монодромии X(T) = A(T–1)… A(1)A(0) принадлежат единичному кругу {|λ| < 1}. Получены условия на возмущение B(n), при которых нулевое решение системы будет асимптотически устойчивым, а также установлена непрерывная зависимость одного класса числовых характеристик асимптотической устойчивости решений системы (1) от коэффициентов системы.

В пространствах функций типа Харди рассмотрена задача о возмущении спектра одномерного псевдодифференциального оператора малым по норме вполне непрерывным оператором. При некоторых общих требованиях к операторам доказана теорема существования однократной собственной функции; доказана фредгольмовость поставленной задачи в пространстве L2( R). В качестве иллюстрации изложенной теории приведена линейная задача о бегущих вдоль подводного хребта поверхностных гравитационно-капиллярных волнах. В предположении, что жидкость идеальная, несжимаемая и безвихревая, показано, что вдоль подводного гребня распространяются волны, амплитуда которых экспоненциально затухает с малым положительным показателем в поперечном к хребту направлении. При этом в линейном приближении капиллярные эффекты существенной роли не играют.