Проводится вычисление первичного радикала элементарной группы Шевалле над коммутативным кольцом, построенной для полупростой расщепляемой алгебры Ли, система корней которой распадается на неразложимые компоненты классических типов.

В работе доказано, что произвольное нематричное T-первичное многообразие ассоциативных алгебр с единицей над полем характеристики p > 0 порождается алгебраической алгеброй ограниченного индекса над некоторым полем.

Основной задачей, решаемой в данной работе, стала демонстрация альтернативных подходов к построению первичного радикала полугруппы и, помимо этого, получение в как можно более широком классе колец соотношений, связывающих первичный радикал кольца с первичными радикалами его мультипликативной полугруппы.

Доказана градуированная версия теоремы Познера для gr-первичных PI-алгебр, градуированных произвольной группой.

Введено понятие обобщённой специальной супералгебры Ли. Доказано, что для обобщённо специальных супералгебр Ли локально разрешимый градуированный радикал совпадает с первичным градуированным радикалом.

В статье рассматривается топологический первичный квазирадикал m(R) -- пересечение всех замкнутых первичных идеалов в топологическом кольце R. Приведённые примеры показывают отличие m(R) от ранее изучаемых топологических аналогов первичного радикала. Доказан ряд свойств m(R), исследованы топологические первичные квазирадикалы колец матриц и колец многочленов.

В статье рассматриваются два подхода к определению топологического первичного радикала топологической группы. Сначала первичный квазирадикал h(G) определяется как пересечение всех замкнутых первичных нормальных подгрупп в топологической группе G, исследуются свойства h(G). Затем рассматривается множество h'(G) всех топологически строго энгелевых элементов топологической группы G, исследуются свойства h'(G). Доказано, что в классе всех топологических групп G, обладающих базисом окрестностей единицы, состоящим из нормальных подгрупп, h'(G) является радикалом.

В геофизических приложениях активно используются возможности спутниковых навигационных систем для высокоточного определения траекторных параметров носителя геофизической аппаратуры. В частности, в задаче авиационной гравиметрии, помимо позиционного решения, необходимо определять ускорение и скорость носителя. Описываются математические модели и алгоритмы решения этих задач. Исходной информацией служат дифференциальные доплеровские и фазовые измерения спутниковой навигационной системы GPS.

О.П. Гончаренко, Г.А. Московский, Н.С. Рузляева. Опыт применения методов математической статистики при реконструкции исходного состава морских растворов и первичных парагенезисов калийных хлоридных и сульфатных солей кунгурских галогенных отложений прикаспийской впадины. // Вестник Самарского Государственного Университета, http://ssu.samara.ru/~vestnik/est/, Серия "Геология", № 2, 2003

И. Гофман. Первичные системы фреймов / Пер.с англ. О.А. Оберемко, Е.Г. Авджян // Социологический журнал, № 1, 2001, http://knowledge.isras.ru/sj/