Получено решение уравнения движения заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле --- суперпозиции постоянно-однородного магнитного поля и поля плоской монохроматической эллиптически поляризованной электромагнитной волны как решение задачи Коши. Рассматривается случай резонанса. Проводится анализ полученного решения.

Рассматриваются сложные процессы, происходящие во вращающейся намагниченной среде, путем представления всех векторных величин в виде разложений по полной системе ортогональных векторных сферических гармоник. В итоге разделение переменных достигается без потери точности, несмотря на присутствие нелинейных сил (магнитной и кориолисовой). В качестве примера изучается распределение скорости вращения и циркуляционных движений в адиабатически стратифицированной медленно вращающейся звездной или атмосферной конвективной зоне. Применяется постулат неравновесной термодинамики о минимальном производстве энтропии для нахождения наиболее вероятной стационарной конфигурации. Одно решение удовлетворительно описывает наблюдаемое на Солнце дифференциальное вращение. Предварительные данные говорят в пользу того, что сверхбыстрое вращение типа наблюдаемого в атмосфере Венеры также может быть объяснено в рамках обсуждаемой теории.

Теоретически исследовано влияние движения доменных границ на недиагональную компоненту импеданса аморфной ферромагнитной проволоки с циркулярной анизотропией. Проанализирован частотный спектр эдс, возникающей в катушке, намотанной на проволоку. Показано, что при малых значениях амплитуды пропускаемого по проволоке переменного тока частота эдс равна удвоенной частоте тока, а при амплитудах тока, превышающих некоторое пороговое значение, в частотном спектре сигнала появляются все четные гармоники. Показано также, что при любой амплитуде тока сохраняется сильная зависимость эдс от продольного внешнего магнитного поля. Полученные результаты могут быть существенны для разработки управляемых магнитным полем преобразователей частоты.

Для гармонических и негармонических колебаний объекта показана возможность восстановления по сигналу автодинного детектирования полупроводникового лазера формы интерференционного сигнала, совпадающей с формой сигнала для интерференционной системы с развязкой от источника излучения. Показано, что восстановить форму негармонических вибраций возможно по значениям функции автодинного сигнала при четырех расстояниях до внешнего вибрирующего отражателя. Проведено численное моделирование процедуры восстановления формы интерференционного сигнала и приведены основные ограничения рассматриваемого метода.

Предложена модель термоэлектрического механизма формирования поверхностных периодических структур с учетом вихревых движений расплавов. Получено аналитическое решение для динамики рельефа с учетом двумерных явлений переноса. Показано, что структуры формируются только в случае малой вязкости расплава.

Исследована структура спектра капиллярно-релаксационных движений жидкости с заряженной свободной поверхностью с учетом эффекта релаксации поверхностного натяжения при наличии двух характерных релаксационных времен, связанных с различными физическими механизмами. Показано, что с каждым релаксационным механизмом связан свой набор волновых движений жидкости. Релаксационные движения жидкости, связанные с различными релаксационными процессами, взаимодействуют друг с другом и капиллярно-гравитационными волнами нелинейным образом.

Исследована структура спектра капиллярно-релаксационных движений жидкости с заряженной свободной поверхностью при учете эффекта релаксации вязкости. На основе численного анализа дисперсионного уравнения для волновых движений в вязкоупругой несжимаемой жидкости показано, что для фиксированного значения волнового числа диапазон значений характерного времени релаксации, в котором существуют волновые движения релаксационного типа, ограничен, с ростом волнового числа он расширяется; инкремент неустойчивости заряженной поверхности жидкости существенно зависит от характерного времени релаксации, увеличиваясь с его ростом; наличие у жидкости упругих свойств приводит к увеличению скорости диссипации энергии капиллярных движений жидкости. При закритическом для начала реализации неустойчивости Тонкса-Френкеля значении поверхностной плотности заряда существуют как чисто гравитационные волны, так и волны релаксационной природы.

С точностью до членов порядка малого параметра включительно получена функция Гамильтона заряженной частицы в слабонеоднородном магнитном поле. Составлены уравнения движения, усредненные по быстрой фазе. Показано, что эти уравнения интегрируются в квадратурах, тем самым задача о движении частицы в слабонеоднородном поле в первом приближении оказывается в принципе решенной. При составлении функции Гамильтона частицы в слабонеоднородном поле используются координаты, связанные с полем, и производится каноническая замена переменных с помощью производящей функции, которая в случае однородного поля приводит к переменным действие--угол. Ранее такая схема была использована в работе [1]. Однако в этой работе не был явно введен малый параметр и не получены окончательные выражения для малой и немалой частей функции Гамильтона. Между тем оказывается, что малая часть функции Гамильтона представляет собой тригонометрический полином относительно быстрой фазы (это может быть существенно при анализе влияния дополнительных возмущений), а усредненные уравнения вполне обозримы и интегрируются в квадратурах.

Получено выражение, позволяющее оценить силу сопротивления гидрозольной частицы сфероидальной формы при произвольных перепадах температуры между поверхностью частицы и областью вдали от нее с учетом зависимости вязкости от температуры, представленной в виде экспоненциально-степенного ряда.

В приближении Стокса проведено теоретическое описание движения равномерно нагретой капли сферической формы под действием силы тяжести. В работе получено обобщение формул Стокса и Адамара-Рыбчинского, позволяющее учесть в широком интервале температур зависимость вязкости от температуры и вычислить силу сопротивления движению и скорость гравитационного падения при произвольных перепадах температуры между поверхностью частицы и областью вдали от нее.