На алгебры инцидентности можно смотреть как на обобщение полных матричных алгебр. В работе изучаются свойства сопряжения функций инцидентности. Методом дизъюнктных сумм найден критерий сопряжённости диагонально £-выпуклой функции f и диагонали fe. Приведены условия, при выполнении которых функция f сопряжена с функцией $ Ce+zeta_{lessdot} $ (где функцию $ Ce+zeta_{lessdot} $ можно считать аналогом жордановой клетки, определённой в теории матриц). Для частично упорядоченных множеств, удовлетворяющих этим условиям, доказана сопряжённость функций z< и $ zeta_{lessdot} $. Приведён пример частично упорядоченного множества, для которого функция z< не сопряжена с $ zeta_{lessdot} $. Полученные результаты позволяют сформулировать критерии сопряжённости диагонально £-выпуклых функций некоторых частично упорядоченных множеств.

The direct Monte-Carlo simulation of axisymmetric steady gas flows in the inner atmosphere of a comet is presented in this work. The influence of rarefaction, non-uniform surface activity and small surface non-sphericity on the flow pattern is investigated. The special attention is paid to the boundary conditions on the surface of the cometary nucleus 

Dynamics of the sliding elastic strip is considered. The upper foundation of the strip is compressed and moves with the given velocity. The lower foundation of the strip slides along the surface with the friction dependent on sliding velocity. The solution of problem was found for different approximation of friction-velocity characteristic with the using of small parameter method. The modes of fluctuations of various character asymptotically tending to equilibrium or drifting from equilibrium, were revealed in dependence on system's parameters. The conditions of satisfactory using of the different types of friction characteristic approximation were obtained. The conditions, at which it is necessary to use one or another approximation of the characteristic of friction, were obtained 

Описана эффективная и быстродействующая система регистрации и анализа картин дифракции быстрых электронов на отражение. Программное обеспечение, разработанное для данной системы, включает в себя три пакета программ: для работы в однооконном, четырехоконном и линейном режимах. Приведены примеры использования системы для контроля и исследования процессов роста полупроводниковых соединений A3B5 в методе молекулярно-пучковой эпитаксии. С использованием описанной системы обнаружен эффект периодического расщепления профилей дифракционных рефлексов при росте GaAs (100).

Представлены экспериментальные результаты исследования процессов фокусировки в воде моноимпульсов давления субмикросекундной длительности. Изучалось влияние распределения начальной амплитуды, уровня начального давления, а также геометрических параметров оптико-акустического концентратора. Обнаружена возможность значительного повышения эффективности фокусировки за счет перехода от колоколообразного распределения начальной амплитуды к распределению кольцевого типа.

Исследуются начальные стадии роста пленок и покрытий методом химического газофазного осаждения. Получена система уравнений, описывающая процесс эволюции островковой пленки на стадии оствальдовского созревания в условиях, характерных для процесса газофазного осаждения. Решение данной системы позволило получить зависимости всех основных характеристик островковой пленки (функцию распределения островков по размерам, зависимости среднего радиуса и плотности островков) как функции времени и пространственной координаты. Даны рекомендации по получению пленок с заранее заданными свойствами.

Рассмотрена динамика сильноточного (102-104 A) пучка электронов с энергией 105-106 eV пикосекундной длительности (10-10 s) на выходе из ускорительной трубки. При малой длительности импульса оказывается существенным эффект торможения электронов положительным зарядом, оставшимся на поверхности трубки. В рамках одномерной модели оценено удаление электронного пучка от поверхности трубки в вакууме. Показано, что удаление электронного излучения от поверхности до нескольких сантиметров происходит при плотностях тока ниже 20 A/mm2, тогда как при больших плотностях пучок запирается вблизи поверхности.

Рассчитаны поверхности постоянной силы и профили горизонтальной составляющей силы при сканировании острия атомно-силового микроскопа над поверхностью решетки плотной упаковки в контактной моде с учетом подвижности атомов решетки. Показано, что при учете подвижности обнаруженные ранее разрывы на поверхности постоянной силы возникают при меньших силах сканирования острия над поверхностью, чем в приближении неподвижных атомов. Получены силовые поверхности, возникающие при сканировании над вакансией. Обсуждается возможность использования данных атомно-силовой микроскопии для диагностики точечных дефектов на поврехности твердого тела.

Описывается ионный источник с холодным катодом, из которого были получены пучки круглого сечения различных газовых и твердотельных ионов для технологических целей.

Исследована кинетика сорбции водорода из атомарной фазы тремя типами графитов: пиролитическим, квазимонокристаллическим и техническим графитом РГТ. Показано, что процессы сорбции водорода из атомарной фазы и последующей термодегазации для всех трех типов графита имеют примерно одинаковый характер. Термодесорбционные спектры, получаемые в процессе линейного нагрева насыщенного образца, имеют вид кривых с двумя максимумами. С учетом ряда особенностей кинетики термодесорбции, наблюдающихся при остановке линейного нагрева образца, предложена математическая модель, в соответствии с которой в толще графита присутствует два типа ловушек с энергиями связи 2.4 и 4.1 eV. Рассмотрена физическая интерпретация данной модели.