Основываясь на концепции масштабной инвариантности, дан вывод и проанализированы следствия уравнения переноса примеси в перколяционных средах. Определяющую роль сыграл учет влияния стоков внутренне присущих указанным средам. На расстояниях меньше корреляционной длины перенос частиц происходит в режиме субдиффузии с характерной для него формой асимптотики (``хвоста') концентрации на далеких расстояниях. В среде, находящейся в состоянии выше порога протекания, на временах больше времени, связанного с корреляционной длиной, перенос описывается в основном классическим уравнением с перенормированным коэффициентом диффузии. При этом форма хвоста концентрации на умеренно далеких расстояниях является гауссовой, а на сверхдальних~-- субдиффузионной. Установлено равенство между двумя факторами~-- определяющими перенормировку коэффициента диффузии и уменьшение количества активных частиц примеси на больших временах.

Изучена миграция возбуждений по системе примесных центров, обусловленная диполь-дипольными взаимодействиями. Проведено численно-аналитическое исследо-ва-ние вероятности обнаружения возбуждения на центре его первичной локализации для основных моделей, описывающих кинетику спиновых систем и систем локализованных экситонов. Получены результаты, имеющие равномерно высокую точность во всем диапазоне времен, доступных для экспериментальных исследований. Выявлено, что пред-асимп-то-ти-чес-кие эффекты качественно совпадают с теоретическими предска-за-ни-я-ми, но количественно превосходят их почти двукратно.

Исследовались спектры фотоотражения селективно-легированных гетероструктур GaAs/AlGaAs при пропускании постоянного электрического тока вдоль слоев структуры. Разработанная модель спектров позволила вычислить изменения внутренних поперечных электрических полей при протекании продольного тока. Экспериментально доказано, что даже слабый разогрев электронов в таких структурах приводит к пространственному перераспределению электронов в направлении, поперечном слоям гетероструктуры.

Обнаружен направленный перенос энергии, выделяющейся в процессе спиново-зависимой туннельной рекомбинации электронно-дырочных пар и автолокализованных экситонов в ионной кристаллической матрице к встроенным в матрицу в результате самоорганизованного роста полупроводниковым низкоразмерным структурам. Спектры ЭПР электронных и дырочных центров в матричном кристалле были зарегистрированы по туннельному послесвечению и фотостимулированной люминесценции, возбуждаемым в низкоразмерной структуре.

Исследуется краевая задача о нахождении распределения плотности или интенсивности потоков фотонов в произвольной среде. Основным элементом математической модели является стационарное уравнение переноса. Радиационные характеристики среды и источников излучения считаются известными, т. е. изучаемая проблема по типу является классической прямой задачей математической физики. Статья является продолжением предыдущей работы авторов. Удалось существенно расширить классы функций, описывающих процесс миграции фотонов, так, что резонансные эффекты и случаи составных сред оказались включенными в рассмотрение. Итогом работы является теорема существования и единственности решения краевой задачи для уравнения переноса.

Доказывается существование сильного обобщенного решения из соболевского пространства W21 нестационарной задачи для системы уравнений метода сферических гармоник (МСГ), соответствующей задаче переноса излучения.

В работе ставится проблема обнаружения твердофазовой дифференциации вещества в зонах сдвига с позиций концепции физической мезомеханики (В.Е. Панин). Эти представления используются для обоснования оригинальной гипотезы образования полосчатой железорудной формации Кольского полуострова: ее генезис трактуется как результат метаморфо-метасоматической дифференциации протолита (первичных высокожелезистых основных вулканитов) in situ, при подчиненном значении привноса-выноса вещества в масштабах рудовмещающей кольской серии в целом.

Сформулирована нестационарная двухпотоковая модель переноса излучения в неоднородной рассеивающей среде, примененная к ситуации облучения такой среды тонким лучом импульсного лазера. Показано, что при условии регистрации временного распределения прошедших фотонов возможно одновременное восстановление двух пространственных функций (коэффициентов поглощения и рассеяния излучения средой) с помощью обратного преобразования Радона и дополнительного решения набора нелинейных дифференциальных уравнений на линиях проецирования. Приведено аналитическое решение в квадратурах этих дифференциальных уравнений. Полученный результат представляет собой метод решения задачи оптической томографии в неоднородной рассеивающей среде.

В основе предлагаемого метода лежит новый способ аппроксимации угловой зависимости интенсивности излучения. Вся область изменения телесных углов разбивается на N ячеек, симметричных относительно центра сферы. В каждой из ячеек излучение задается в виде P1 приближения, а для определения множества локальных нулевых и первых моментов получается система дифференциальных уравнений. В некоторых специальных случаях предлагаемый подход может рассматриваться как обобщение метода дискретных ординат, позволяющее естественным образом решить проблему выбора весов в квадр атурных формулах. Эффективность метода демонстрируется на двух тестовых одномерных примерах. Показано, что в этом случае достаточно высокая точность решения задачи достигается уже при N=2.

Получена нестационарная система уравнений, описывающая динамику распределений концентраций компонентов многокомпонентного материала с учетом имплантации, распыления, внешего напыления и диффузии, сформулированы граничные условия и даны приближенные решения, позволяющие проанализировать влияние различных факторов на формирование концентрации в приповерхностных слоях.