В спектре периодических по магнитному полю осцилляций сигнала фотонапряжения, возникающих на холловских структурах при микроволновом облучении, обнаружены и исследованы две частотные составляющие осцилляций. Возникновение этих двух частот в осцилляциях фотонапряжения объясняется наличием двух траекторий краевых магнитоплазмонов и эффектами интерференции коллективных возбуждений на этих траекториях. Исследовано влияние температуры, частоты микроволнового излучения и величины магнитного поля на длину пробега краевых магнитоплазмонов.

Рассматривается связь между энгелевыми длинами элементов и энгелевой длиной их произведения. Приводится контрпример к вопросу 11.88 из «Коуровской тетради» [1].

Устанавливается, что конечная p-разрешимая группа, представимая в виде произведения двух своих подгрупп Шмидта, имеет p-длину не более 2.

Найдена длина шкалы потенциалов вычислимости n-элементных алгебр, в качестве следствия найдена длина фильтра, порожденного клоном дискриминаторной функции в решетке клонов функций на n-элементном множестве.

И. М. Либерманом (см. Либерман И. М. Геодезические линиина выпуклых поверхностях // Докл. АН СССР. 1941. Т. 32, №2. с. 310-312) получен результат о том, что для C2-гладкой замкнутой поверхности M положительной гауссовой кривизны существует такое число l, что любая дуга геодезической на M длины не меньше l не является простой. В данной работе установлено нижнее значение величины l. Доказано, что если M — гладкая класса C2 замкнутая выпуклая двумерная поверхность с гауссовой кривизной K≥ κ >0, то каждая дуга геодезической длины не меньше $frac{3pi}{sqrt{kappa}}$, не является простой. Приводится пример, показывающий, что данная оценка не может быть улучшена.

В работе рассматриваются вопросы выбора стандартов длины и времени в инерциальных системах отсчета и реальности лоренцовского сокращения длины и замедления хода движущихся часов. Как известно преобразования Лоренца выводятся на основе двух постулатов специальной теории относительности. Кроме этих двух постулатов требуется третий, касающийся свойств пространства и времени. Пустое пространство однородно и изотропно, время однородно и однонаправлено. Такая система постулатов является непротиворечивой и достаточной для вывода преобразований Лоренца. В работе исследуется вопрос об ограничениях, накладываемых на выбор стандартов длины и времени постулатами Эйнштейна.

The culture of long barrows is one of the main cultures on the territory of Nothern-West Russia of the second half of I millenium a. d. For over 150 years of its studding dozens of graveyards have been excavated. But because of the specifics of its burial customs and scarcity of the finds the culture seems to be the same on the whole occupied territory. After the analysis of the finds a few differences between the graveyards of the western (basin of Pskovian and Tchudskoy lakes, Luga Plussa and Velikaya rivers) and eastern (the country between Mologs and Msta rivers) zones of concentration of long barrows were found 

Ветров Андрей Алексеевич. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ УСКОРЯЮЩИХ СТРУКТУР В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ДЛИН ВОЛН: Автореф. дис. канд. физико-математических наук : 01.04.20 / НИИЯФ МГУ, 2005

Исследуется пространственное распределение электромагнитного поля, возбуждаемого релятивистской частицей, пересекающей поверхность металла. Показано, что поле равномерно движущегося заряда также необходимо учитывать при измерениях на расстоянии, сравнимом с путем формирования излучения. Получены выражения, описывающие влияние собственного поля заряда на поле переходного излучения.

Рассмотрены особенности горения тлеющего разряда с полым катодом при использовании в качестве катода длинной трубки (L>> D). Показано, что основным фактором, ограничивающим снизу диапазон рабочих давлений разряда, так же как и в случае L~ D, является уход быстрых электронов через апертуру полости. Учет того, что движение электронов вдоль полости происходит в диффузионном режиме, позволил рассчитать величину критического давления, при котором горение разряда становится невозможным, и определить оптимальное значение параметра L/D, при котором поддержание разряда обеспечивается при наименьшем напряжении, в удовлетворительном согласии с экспериментом.