Рассматривается вопрос слабой сходимости (сходимости по функционалу) решения дискретной задачи оптимального управления к решению непрерывной. Приведена и доказана теорема о сходимости. На примере модельной задачи управления внешним долгом продемонстрирована сходимость функционала. Кратко описан двухэтапный метод решения задач оптимального управления со смешанными ограничениями. На первом этапе решается дискретно-аппроксимационная задача, на основе решения которой формулируется гипотеза о геометрии оптимальной траектории, т.е. выделяются промежутки постоянства множества номеров активных ограничений. На втором этапе сформулированная гипотеза проверяется аналитически с использованием принципа максимума Понтрягина и формализма Дубовицкого–Милютина. Применение метода показано на том же модельном примере. Предложенный метод работает при наличии надежного решателя дискретно-аппроксимационной задачи.

А.Н. Смирнов . Изотерма сегрегации и сегрегационная емкость границ зерен в системе с ограниченной растворимостью. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 1(14), 2002

А.Н.Смирнов. Параметры зернограничной сегрегации и характеристики объемных фаз в бинарных системах с ограниченной растворимостью и химическими соединениями. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 1(27), 2005

Изучается бесконечнолинейная система массового обслуживания с групповым поступлением MX|G| ¥. Пусть в начальный момент система свободна и M(t) -- максимальное число заявок, одновременно присутствующих в системе, на отрезке [0,t]. Доказана следующая теорема. Теорема 1. Если L -- максимальное число заявок в группе, то почти наверное M(t) (ln ln t)/(ln t) ® L при t ® ¥.(*) Рассмотрены также некоторые обобщения: нестационарные системы (с параметрами, зависящими от времени) и системы с неоднородными заявками. Для них доказаны теоремы монотонности. Получены условия, при которых остается верной асимптотика (*).

Если A -- ограниченное дедекиндово первичное кольцо и M -- A-модуль, то M -- проективный модуль тогда и только тогда, когда M -- p-проективный непериодический модуль, причем либо M -- редуцированный модуль, либо A -- простое артиново кольцо.

Рассматривается полугруппа линейных ограниченных операторов, допускающая в нуле сингулярность, не связанную с сингулярностью производящей полугруппы, при этом производящий оператор этой полугруппы не плотно задан. Изучаются дробные степени производящего оператора, и приводится теорема о разрешимости задачи Коши для дифференциального уравнения с операторным коэффициентом.

В работе вычислено пространство Ext1GL(n)(Ln(l), Ln(m)), где GL(n) -- полная линейная группа порядка n над алгебраически замкнутым полем положительной характеристики, Ln(l) и Ln(m) -- рациональные неприводимые GL(n)-модули со старшими весами l и m соответственно, ограничение модуля Ln(l) на любую подгруппу Леви группы GL(n) полупросто, l -- p-ограниченный вес и m не доминирует строго над l.

Рассматривается задача приближенного отыскания ограниченных на всей оси решений систем сингулярно возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений и краевых задач для параболических уравнений. Изучены разностные дискретизации этих задач, доказаны априорные оценки производных решений непрерывных и дискретных задач и соответствующие оценки погрешности.

Данная статья рассматривает проблемы взаимодействия социальных педагогов с родителями детей с ограниченными возможностями как одно из условий успешной социализации детей-инвалидов. Главной мыслью является то, что эффективность процесса социализации зависит от участия родителей в программах обучения, их педагогических умений.

В статье приводится сравнение основных подходов к социальной реабилитации детей с ограниченными возможностями здоровья в службе семьи, материнства и детства Самарской области и социальной службе графства Сомерсет (Великобритания). Приведены некоторые социальные технологии, способствующие социализации и интеграции детей с ограниченными возможностями здоровья в общество.