ождения формы речевого тракта (или артикуляторных параметров) по акустическим данным сводится к поиску условного минимума некоторой целевой функции. В силу неоднозначности отображения пространства акустических параметров в пространство артикуляторных параметров такая задача минимизации является многоэкстремальной. Отбор наилучшего решения осуществляется в результате многократного запуска процесса оптимизации с начальными приближениями, выбранными специальным образом. Эти начальные приближения составляют кодовую книгу. Формирование кодовой книги само по себе требует решения некоторой обратной задачи. Ее решение, однако, облегчается возможностью использования траекторий некоторых точек внутри речевого тракта, измеренных с помощью микролучевого рентгеноскопа или электромагнитного артикулографа синхронно с записью речевого сигнала. Входные акустические параметры и структура кодовой книги зависят от типа речевого сегмента – гласного, назального, фрикативного или смычки. Квазистационарные сегменты описываются значениями артикуляторных параметров, содержащихся в каждой ячейке квантованных акустических параметров. Переходные процессы, характерные для взрывных согласных, описываются последовательностью акустических и артикуляторных параметров на некотором интервале времени.

А.А. Мирзоев, Б.Р. Гельчинский, Г.П. Вяткин, Р.М. Рыскулбекова . Анализ атомной структуры расплавов Li-Si по данным дифракционного эксперимента методами обратного Монте-Карло и многогранников Вороного. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 2(4), 1999

В.П.Танана, Е.В.Худышкина. Решение обратной задачи для уравнения теплопроводности методом установления. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 2(28), 2005

А.Л. Шестаков, И.Г. Корепанов, Д.Ю. Иосифов. Оптимальная настройка корректирующего устройства измерительного преобразователя для решения обратной задачи динамики при неполной информации о характеристиках сигналов и использовании измеряемого вектора параметров состояния первичного измерительного прео. Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 4(30), 2005

А.Л. Шестаков, Д.Ю. Иосифов. Решение обратной задачи динамики на основе теории модального управления с использованием измеряемого вектора параметров состояния первичного измерительного преобразователя . Известия Челябинского научного центра, http://www.csc.ac.ru/news/, Выпуск 4(30), 2005

Для случая ньютонова потенциала рассматривается метод Бакуса--Джильберта. Пусть распределение массы m на открытом множестве W порождает ньютонов потенциал Um, значения которого заданы на бесконечном множестве точек (yn)n Î N, лежащих вне замыкания $overline{Omega}$ множества W. Назовем распределение масс m0 решением, полученным методом Бакуса--Джильберта, если оно является проекцией распределения m (относительно скалярного произведения в L2(W)) на некоторое подпространство гармонических функций. Это подпространство может быть подпространством всех интегрируемых в квадрате гармонических функций (например, если W -- звездообразная область). Мы изучаем воспроизводящее ядро B, соответствующее этой проекции, то есть $$ m_0(x)=int _{Omega} B(x,y)m(y)dy, $$ для всех m Î L2(W).

Динамическая обратная задача теории представлений, постановка которой восходит к классической работе Е. Вигнера об определяемости коммутационных соотношений на квантовомеханические величины по квантовым уравнениям движения, проиллюстрирована на простейших примерах.

В статье доказана теорема существования и единственности решения обратной задачи для оператора Штурма--Лиувилля по смеси собственных значений двух краевых задач (Дирихле и Неймана).

Рассматривается обратная задача для обыкновенного линейного дифференциального уравнения n-го порядка: по известному приближению к решению краевой задачи общего вида найти приближение к правой части. Задача сводится к построению равномерных приближений к функции из области определения произвольного дифференциального оператора вместе с производными до n-го порядка. Получена оценка погрешности приближенного решения.

В статье рассмотрена обратная задача для оператора Лапласа в случае краевых условий Робина. Доказана Теорема. Если qp, p=1,2, -- действительные дважды непрерывно дифференцируемые функции в $ ar {Omega } $ и существует подпоследовательность ik натуральных чисел, такая что || vik(qp) ||L2(S) £ const |lik| b , где vi(qp) -- собственные ортонормированные функции оператора - D +q в случае краевых условий Робина с собственными числами l i, i Î N, и 0 £ b < 4-1, то существует бесконечная подпоследовательность iklm натуральных чисел, такая что из условий l i (q1) = li (q2), i ¹ iklm, vi(q1)|S = vi(q2)|S, i ¹ iklm, следует, что q1=q2.