Рассматриваются обратные экстремальные задачи для стационарной системы уравнений тепломассопереноса, описывающих распространение вещества в вязкой несжимаемой теплопроводной жидкости в ограниченной области с липшицевой границей. Указанные задачи заключаются в нахождении неизвестных параметров среды либо плотностей источников по определенной информации о решении. Исследована разрешимость прямой краевой и обратной экстремальной задач, обосновано применение принципа Лагранжа, выведены и проанализированы системы оптимальности, установлены достаточные условия единственности решений.

Исследован метод наискорейшего спуска решения задачи определения коэффициента в гиперболическом уравнении в интегральной постановке. Изучены свойства решений прямой и обратной задач. Получены оценки целевого функционала и его градиента. Доказана сходимость в среднем метода наискорейшего спуска, минимизирующего функционал невязки.

В. И. Боков, От даля к парсону и обратно. гипотеза о природе услуги // Журнал "Социологические исследования", № 7, 2003, http://socis.isras.ru/

Рассматpивается задача опpеделения детального стpоения сpеды в pамках одномеpной модели по данным ВСП с ближнего пункта возбуждения. Данная задача разбивается на две, в первой задаче определяются акустические параметры между точками приема, во второй рассматривается прогноз жесткости и поглощения ниже забоя скважины. Для pешения первой задачи получены pавенства, связывающие спектpы pегистpиpуемых в скважине колебаний с паpаметpами слоев, залегающих между точками пpиема. Так как число уpавнений больше числа неизвестных, то для нахождения pешения пpименяется метод наименьших квадpатов, минимум функционала находится методом сопряженных градиентов. Нахождение минимума сводится к последовательному pешению оптимизационных задач небольшой pазмеpности. Показана пpинципиальная возможность опpеделения плотностей и скоpостей слоев во вскpытой части pазpеза. Решение второй задачи сводится к нахождению минимума среднеквадратичного расхождения между реакцией среды (определяемой после решения первой задачи) и рассчитанной для модели коэффициента отражения пачки неупругих горизонтальных слоев. Для численного решения обеих задач применяется метод сопряженных градиентов.

Приводится доказательство существования и единственности решения обратной динамической задачи и способ ее решения для слоистой среды при достаточно общих предположениях о ее свойствах.

Разрабатываются постановка и методы решения прямой и обратной задачи флюидодинамики в масштабе геологического времени в приложении к прогнозированию аномально высоких поровых давлений (АВПД). Вводится базис чувствительных к развитию АВПД параметров геологической модели среды. Прямая задача флюидодинамики ставится относительно эволюции уплотнений, УВ-насыщений и поровых давлений при погружении элементарного объема пористой породы в процессе осадконакопления. В качестве входных данных для соответствующей обратной задачи (инверсии) используются измерения давлений, пористостей и УВ-насыщений в скважинах. С целью повышения вычислительной эффективности и обеспечения единственности и устойчивости решения проблемы инверсии размерность задачи сводится к эффективной 1.5D. Обсуждаются частные случаи применительно к однородной и многослойной среде. Приводятся примеры решения прямой и обратной задач флюидодинамики в приложении к прогнозу АВПД.

Представлен метод прогнозирования аномально высоких пластовых давлений (АВПД) и компьютерная технология, базирующиеся на теоретических результатах, сформулированных в первой части работы. Метод основан на калибровке бассейновой модели целевой области осадочного бассейна. Дается обзор существующего состояния проблемы прогнозирования АВПД в мире. Анализируется их базовая неединственность и неустойчивость при неточных входных данных. Определяется место нового метода среди существующих аналогов и очерчивается область его применения. Концепция метода подкрепляется примерами его практического применения в различных осадочных бассейнах (Тимано-Печорская нефтегазовая провинция, Северное море, зашельфовая зона Мексиканского залива). Дается описание функциональных особенностей и характеристик, соответствующее компьютерной технологии PANDA®. Возможности технологии демонстрируются на примере количественного прогноза АВПД для глубокой скважины в Северном море и уточнения этого прогноза в процессе бурения.

Приводится доказательство существования и единственности решения обратной динамической задачи сейсмики и способ ее решения для слоистой среды при достаточно общих предположениях о ее свойствах.

The theorem of uniqueness in the problem of spectral analysis for ordinary differential operators with coincidence of part of eigenvalues of operators for Neiman and Dirichlet boundary problems is proved 

The paper deals with morphological systems of a-stems declination in some north-western Russian dialects. The main attention is being payed to so called “inverse” systems in which gen.-dat.-loc. flections of *ja-declination spread to flections of *a-declination. Compaiering archeological data about settling of east-slavic tribs with material of contemporary dialects permits to suppose the ancient origin of “nverse” systems. The paper contains tables of a-stems declination systems spread in some dialects of Tver region