Экспериментально наблюдался пик пропускания в центре сигнала двойного радиооптического резонанса в парах атомов рубидия на частоте сверхтонкого расщепления основного состояния. Показано, что эта структура возникает из-за доплеровской отстройки оптического поля и зависящего от нее оптического сдвига микроволнового поля. Получено аналитическое выражение для формы этого резонанса и дано качественное объяснение эффекта.

Рассмотрена t - t' - t'' - J* -модель электронов, взаимодействующих с тремя модами фононов: дыхательной, апической дыхательной и изгибной. Зависимость матричных элементов электрон-фононного взаимодействия от волновых векторов приводит к противоположным вкладам в потенциал спаривания с dx2 - y2 - симметрией: изгибная мода способствует спариванию электронов, дыхательная разрушает. В результате, учет фононов понижает критическую температуру в La2 - xSrxCuO4, полученную за счет магнитного механизма.

Экспериментально обнаружено и исследовано явление формирования сверхвысокочастотных солитонов огибающей спиновых волн в пленке феррита железоиттриевого граната в условиях сильного нелинейного затухания. Солитоны формируются благодаря четырехволновым взаимодействиям спиновых волн в случае, когда характерное время развития модуляционной нестабильности волны значительно меньше времени установления процесса генерации коротковолновых магнонов. Наличие нелинейного затухания позволяет возбуждать солитоны огибающей спиновых волн с помощью длинных сверхвысокочастотных импульсов.

На основе теории эффективного радиуса в методе комплексных квазиэнергий для описания слабосвязанного электрона в лазерном поле показано существенное (резонансно-подобное) увеличение сечений надпороговой ионизации и генерации высших гармоник лазерного излучения при изменении интенсивности поля вблизи порога одного из каналов многофотонной ионизации. Зависимость эффектов усиления от орбитального момента связанного электрона показывает, что эти эффекты обусловлены модифицированными сильным лазерным полем пороговыми явлениями в сечениях многоканальных реакций.

Исследованы спектры непрямой рекомбинации экситонов и двойных электронно-дырочных слоев в широкой одиночной квантовой яме в электрическом поле. Установлено, что в достаточно сильном электрическом поле в широкой яме происходит пространственное разделение электронов и дырок, что приводит к существенной перестройке спектра излучательной рекомбинации и к значительному увеличению времени жизни носителей заряда. Показано, что, меняя частоту фотовозбуждения и величину приложенного электрического поля, можно изменять полный заряд электронно-дырочной системы и переходить от нейтрального случая непрямых экситонов к случаю заряженных двойных электронно-дырочных слоев; измерена зависимость концентрации избыточных носителей заряда в яме от напряженности электрического поля. Для нейтральной экситонной системы обнаружено и изучено поведение возбужденных состояний непрямых тяжелодырочных и легкодырочных экситонов в сильном электрическом поле и показано, что электрополевые зависимости позволяют отличить возбужденные состояния непрямых экситонов с легкой дыркой от возбужденных состояний с тяжелой дыркой.

Изучен магнитный резонанс и СВЧ импеданс в сильно легированном манганите состава La0.8Sr0.2MnO3 в области температуры Кюри. Обнаружено расщепление линии резонанса в диапазоне температуры 6circ ниже температуры максимума импеданса в нулевом магнитном поле. СВЧ импеданс демонстрирует гистерезисное поведение при увеличении и уменьшении температуры со скачкообразным изменением по краям диапазона шириной 2circ. Расщепление магнитного резонанса возникает непосредственно выше температуры скачка импеданса в нулевом магнитном поле. Скачки и гистерезисное поведение импеданса трактуются как проявление структурно магнитного фазового перехода первого рода.

Изучаются основные свойства упорядоченной банаховой алгебры сильно аддитивных переходных функций и исследуются ее взаимосвязи с пространствами линейных операторов, векторных мер и измеримых вектор-функций. В частности, показывается, что любая сильно аддитивная переходная функция допускает (единственное) разложение в сумму счетно-аддитивной и чисто конечно-аддитивной составляющих.

Доказывается существование сильного обобщенного решения из соболевского пространства W21 нестационарной задачи для системы уравнений метода сферических гармоник (МСГ), соответствующей задаче переноса излучения.

Получено удобное выражение параметров сильно регулярного графа с k=2µ через неглавные собственные значения x, -y. Оказалось, в частности, что такие графы являются псевдогеометрическими для pGx(2x,y-1). Доказано, что сильно регулярный граф с параметрами (35,16,6,8) является частным графа Джонсона overline{J}(8,4). Далее, найдены параметры сильно регулярных графов, в которых окрестности вершин являются псевдогеометрическими графами для pGx(2x,t), x≤ 3. Как следствие установлено, что связный граф, в котором окрестности вершин являются псевдогеометрическими графами для pG3(6,2), совпадает с графом Тэйлора или графом знакопеременных форм Alt(4,2), имеющим параметры (64,35,18,20).

Доказано существование сильных решений в пространствах Соболева и Гельдера для одной новой краевой задачи, возникшей недавно в физике, для нелинейного интегродифференциального уравнения с частными производными типа Фоккера — Планка, которое может рассматриваться как параболическое уравнение, вырожденное по одной из пространственных переменных. Особенностью нестандартной постановки этой задачи является сочетание неограниченности области, где ищется решение (а также области интегрирования в интегральном члене уравнения), и неограниченности коэффициентов уравнения с периодичностью граничных условий по той пространственной переменной, по которой происходит вырождение уравнения, и специальными свойствами искомых решений, диктуемыми физическим смыслом задачи. Предложено регуляризованное интегропараболическое уравнение, существование и регулярность решения которого установлены авторами ранее, и обоснован предельный переход по параметрам регуляризации.