Рассмотрено применение проекционно-сеточного метода наименьших квадратов к обобщенной задаче плоской теории упругости с двумя большими параметрами. Для случая стандартной триангуляции области построен эффективный неявный итерационный метод. Рассмотрен специальный способ триангуляции, позволяющий решить результирующую систему линейных алгебраических уравнений прямым методом с использованием быстрого преобразования Фурье.

В работе устанавливается связь теории А.Н. Тихонова нормальных решений с методом фактор-пространств, широко применяемым в современной вычислительной математике. При этом теория сплайнов развивается как для гильбертовых, так и для некоторых классов нормированных пространств. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 01-01-00398).

В работе предлагается алгоритм синтеза многослойных оптических покрытий, использующий теорию эквивалентных слоев. Алгоритм основан на минимизации оценочной функции на достижимом множестве эквивалентных фазовых толщин и эквивалентных показателей преломления. Алгоритм позволяет синтезировать покрытия со сложными требуемыми спектральными характеристиками, заданными в узкой спектральной области.

Бахарева Ю.Н. Трехмерная задача математической теории пластичности. Диссерт. на соискание ученой степени кандидата физ.-мат наук. Самара: Самарский гос. университет, 2005

Обсуждается тесная связь формализма Джонса, использующегося в классической поляризационной оптике и при описании поляризационных характеристик одномодовых волоконных световодов, с теорией операторов (матриц) в двухмерном комплексном линейном пространстве. Многие результаты матричной алгебры интерпретированы в терминах поляризационной оптики, и, наоборот, матрицы Джонса рассмотрены и классифицированы на основе теории матриц. Одним из возможных применений полученных результатов является использование их при выводе теорем эквивалентности в поляризационной оптике.

Обзор посвящен анализу письма как методической категории в иноязычном образовании. Предлагается интегративная теория письма как феномена культуры и образования со статусной ролью одного из основных средств общения и способов овладения иностранным языком и культурой. Предложена методическая схема-модель системного овладения культурой иноязычного письма в условиях организованного обучения. Обзор представляет интерес для всех, кто озабочен исчезающей культурой письма и испытывает ответственность за трансляцию интеллектуальных знаний подрастающему поколению и сохранение фенотипа "человек культурный".

В работе предложен метод построения уравнений связи напряжений и деформаций при пропорциональном нагружении сплошного или толстостенного образца крутящим моментом и осевой силой; при использовании определяющих соотношений деформационного типа подлежат определению материальные функции инвариантов. Внимание к толстостенным образцам вызвано тем известным обстоятельством, что тонкостенные образцы при кручении за пределом упругости быстро приобретают "эллиптичность" сечения за счёт потери устойчивости даже при весьма тщательном изготовлении. Для определения материальных функций ставится краевая задача, в которой неизвестными являются материальные функции (наряду с перемещениями и напряжениями). При этом используются соотношения варианта деформационной теории пластичности, введённого ранее авторами,в которых учитывается нелинейное изменение объёма и дилатансия (возникновение изменения объёма за счёт сдвига). Определяющие соотношения содержат две функции нелинейности и в соответствии с этим роль "условия пластичности" играют два неравенства относительно квадратичного и линейного инвариантов тензора деформации. Построенные соотношения имеют потенциал.

Рассмотрено рассеяние электронов на стоячей световой волне (эффект Капицы-Дирака) в пределе сильного поля. Основной акцент в работе сделан на анализе соотношения между классическим и квантово-механическим описаниями эффекта Капицы-Дирака при переходе в область сильных полей. Показано, что угловая функция распределения электронов после рассеяния близка к классической функции распределения.

В работе рассмотрены варианты деформационной теории пластичности для изотропной и транстропной сред, учитывающие нелинейное поведение объёмной деформации.

Построено точное решение, описывающее эволюцию слабого локализованного вихре-вого возмущения в безграничном невязком течении с линейным профилем скорости. На ос-нове этого решения произведена ревизия теоретического подхода (впервые предложен-ного в 1991 году в работе Левинского [13] и впоследствии развитого в ряде других работ), в котором для описания динамики вихря в качестве основной характеристики используется импульс Лэмба специальным образом выделяемого "ядра" вихревого возмущения. По-казана несостоятельность такого подхода, несмотря на ряд следующих из него тео-ретических предсказаний, блестяще подтвердившихся в последующих экспериментах. Полученное решение дает медленный (степенной) рост вихревого возмущения, и при достаточно больших временах предсказывает "горизонтальную" ориентацию плоскости вих-ря, в отличие от предыдущей теории [13], предсказывающей гораздо более быстрый рост и ориентацию этой плоскости под углом 45 градусов к направлению течения. Вместе с тем как раз бурный рост и угол 45 градусов к направлению внешнего потока характерны для шпилькообразных вихрей, обнаруженных в турбулентных пограничных слоях или искус-ственно синтезированных в ламинарных пограничных слоях. Таким образом, вопрос об адекватной теоретической интерпретации эволюции локали-зованных вихрей вновь выносится на повестку дня.